Cтраница 3
Даже при самом строгом подходе к построению механических моделей все многообразие известных процессов переработки можно было бы отождествить с набором отдельных задач, отличающихся друг от друга только начальными и граничными условиями. В принципе каждая из таких задач должна содержать уравнения движения сплошной среды, записанные в той или иной форме, уравнение материального баланса, уравнение энергетического баланса и реологическое уравнение состояния, характеризующее сопротивляемость среды приложенным к ней внешним воздействиям. [31]
Формула (10.65) при строгом подходе экстраполируется за пределы диапазона ее применимости. [32]
В третьем, наиболее строгом подходе энергию связи электрона представляют в отличие от теоремы Купменса как разность полных энергий молекулы и иона, получающегося при удалении электрона. Этот подход следует применять только при условии проведения полных неэмпирических квантово-механических расчетов ( аЪ initio) с учетом эффектов корреляции электронов при разном их числе в молекуле и ионе, а также релаксационных эффектов в ионе из-за наличия электронной дырки. Столь сложные расчеты практически возможны лишь для очень небольших молекул. [33]
В противоположность эвристическому подходу строгий подход позволяет создавать более формализованный проект, правильность которого можно доказать. Строгий проект может быть представлен либо состояниями автомата, которые образуют замкнутое множество переходов системы, либо рекурсивной функцией, определяющей область исследований, либо, возможно, формальной грамматикой, задающей все входы и выходы программы. Однако независимо от формы представления строгим будет такой проект, относительно которого известно, что он правильный еще до стадии реализации. Строгое проектирование требует больших творческих усилий, чем эвристическое, и созданный строгий проект, как правило, более стабильный. Такой проект легче реализовать, кроме того, он позволпег наладить управляемый процесс внесения необходимых изменений. [34]
Но вместе с том строгий подход позволяет, даже при определенной идеализации исходной постановки задачи, выяснить принципиальные особенности физики явления. [35]
Читатель, привыкший к математически строгому подходу, может выразить неодобрение по поводу столь неортодоксальной процедуры. Действительно, несколько лет тому назад группа решительных людей ( среди которых назовем Рюзля, Лэнфорда, Жиниб-ра, Эмха, Лебовица, Синая... [36]
Так обстоит дело при строгом подходе. Поэтому для описания атомных и молекулярных многоэлектронных систем приходится обращаться к тем или иным приближениям, из которых наиболее распространенным является одноэлектронное или ( другое название) - орбитальное. В его основе лежит представление о существовании индивидуальных состояний каждого электрона, которые представляют собой стационарные состояния движения электрона в некотором эффективном поле, создаваемом ядром ( или ядрами) и всеми остальными электронами. Эти стационарные состояния описываются соответствующими одно-электронными функциями. Иными словами, в рамках такого приближения каждый электрон многоэлектронной системы полагается как бы независимым. Одноэлектронная функция называется орбиталью, если она зависит только от пространственных координат, или спин-орбиталью, если наряду с тремя пространственными включает также спиновую переменную. [37]
Так обстоит дело при строгом подходе. Но практически, точно решить уравнение Шредингера для систем С двумя и более, электронами до сих пор не удалось. Эти стационарные состояния описываются соответствующими одноэлектронными функциями. Иными словами, в рамках такого приближения каждый электрон многоэлектронной системы полагается как бы независимым. Одноэлектронная функция называется орбиталью, если она зависит только от пространственных координат, или спин-орбиталью, если наряду с тремя пространственными включает также спиновую переменную. [38]
Такое обобщение нуждается в строгом подходе, основанном на волновом уравнении, включающем в себя нелинейную поляризацию. Развитие подхода и является целью дальнейшего рассмотрения. [39]
Таким образом, при строгом подходе к проблеме необходимо создавать образцы, которые либо имеют толщину, равную максимальной толщине стенки сосуда, либо достаточно велики, чтобы разрушиться в условиях плоской деформации. Если последнее условие может быть достигнуто, то линейная механика разрушения позволяет: 1) определить вязкость разрушения по результатам испытаний стандартных образцов; 2) произвести расчет таким образом, чтобы конструкция с требуемым уровнем вязкости разрушения могла работать при определенном уровне напряжений и заданных размерах дефектов. Его трудно использовать для сталей с низкой и средней прочностью, которые в настоящее время применяют во многих сосудах, работающих под давлением, особенно если они имеют толщину стенки ЧОО мм. [40]
Таким образом, при строгом подходе узловые линии должны определяться как такие, вдоль которых возмущение воды имеет локальный минимум, но не всегда в точности равно нулю. Однако в точках, удаленных от обоих источников, а также в точках, приблизительно равноотстоящих от источников, возмущение вдоль узловых линий будет пренебрежимо малым, и поверхность воды вдоль этих линий будет практически спокойной. [41]
Другими словами, при строгом подходе уравнение Тафта может быть использовано только для серий типа X-G-Y с постоянным фрагментом - G - и переменными заместителями X, включающими только различные функциональные группы. [42]
Следует заметить, что такой строгий подход пока еще не занимает достаточно прочных позиций в электромашиностроении, поскольку он сопряжен с множеством практических затруднений. Гораздо чаще можно наблюдать использование упрощенных моделей для выполнения простого и наглядного расчета, корректируемого, если это требуется, опытом. Нередко при этом расчеты неустановившихся температур строились на весьма радикальных допущениях. [43]
Более простой, хотя и менее строгий подход к изучению вязкости концентрированных систем дает ячеечная модель. Модели такого рода по своей природе применимы лишь к ситуациям, когда отношение поверхности всех частиц к площади стенок очень велико, так как в противном случае будет играть роль влияние стенок. Относительная вязкость для таких моделей определяется как отношение диссипации энергии в единице объема суспензии к диссипации энергии в единице объема чистой жидкости. Оно навязано нам нашей неспособностью примирить ячеечные модели с существованием границ, стесняющих течение. [44]
Вместе с тем предпосылки для строгого подхода к определению нестационарных реологических характеристик заложены в работах А. [45]