Cтраница 2
Отметим, что многие вопросу физики взаимодействия света с веществом удается достаточно глубоко проанализировать на основе полуклассического подхода. [16]
Хотя выражение Маркуса - Раиса само по себе недостаточно-точно, оно прямо приводит к значительно улучшенному варианту полуклассического подхода, который описывается в настоящем разделе. Рабинович и Дизен [26] предположили, что к Еъ следует добавлять только некоторую долю нулевой энергии. [17]
В действительности она еще уже, что связано, как мы увидим ниже, с неопределенностью в выборе траектории при полуклассическом подходе. [18]
Полуклассический подход здесь бессилен. [19]
В этом разделе мы выведем уравнения движения, которые описывают эффект Рамана. Используем полуклассический подход, описывая поля классически, а среду - квантовомехани-чески. Как и при исследовании резонансного поглощения и излучения, полуклассический метод позволяет описать только вынужденное рамаиовское рассеяние. Описание спонтанного эффекта Рамана, которое следует из квантования поля, можно получить на основе метода экстра-фотонов. [20]
В этом разделе мы выведем уравнения движения, которые описывают эффект Рамана. Используем полуклассический подход, описывая поля классически, а среду - квантовомехани-чески. Как и при исследовании резонансного поглощения и излучения, полуклассический метод позволяет описать только вынужденное рамановское рассеяние. Описание спонтанного эффекта Рамана, которое следует из квантования поля, можно получить на основе метода экстра-фотонов. [21]
Уравнение Фоккера - Планка (11.123) содержит и полевые, и атомные переменные. Вместе с тем из полуклассического подхода нам известно, что в случае лазера на пороге генерации атомные переменные можно исключить. Оказывается, что и из уравнения Фоккера - Планка вблизи порога атомные переменные легко исключить. Это можно сделать двумя способами: либо непосредственно в уравнении Фоккера - Планка, либо с помощью уравнения Ланжевена. Выбор того или иного способа определяется отчасти личным вкусом, отчасти соображениями удобства. Кружной путь через уравнение Ланжевена на самом деле проще, так что мы выбираем его. [22]
Многие задачи взаимодействия излучения с веществом рассматриваются в рамках полуклассического подхода - когда вещество описывают квантовоме-ханически, а излучение представляют в виде классических световых волн. Более последователен подход, при котором как вещество, так и излучение описываются квантово-механически. [23]
К сожалению, полуклассическое рассмотрение взаимодействия излучения с веществом не позволяет, как будет показано ниже, адекватно предсказать и понять явление спонтанного излучения. Тем не менее для начала полезно рассмотреть это явление с позиций полуклассического подхода. Полученные результаты затем будут сопоставлены с результатами точного квантовоэлектродинамического анализа, в котором квантуются как атом, так и излучение. [24]
Указанные трудности можно преодолеть, однако, если все члены, описывающие взаимодействие обеих частиц, рассматривать как возмущение, но, к сожалению, в этом случае трудно установить точно ту область, в которой справедливо получаемое уравнение. Кроме того, все эти члены могут быть получены и очень простыми рассуждениями из полуклассического подхода. Поэтому покажем теперь, в чем заключается этот полу классический вывод и как с его помощью можно рассматривать общие многочастичные системы, включающие одно или несколько ядер, которые имеют феноменологические спиновые магнитные моменты. [25]
Проблема возникновения стоксова излучения в генераторе при нестационарных условиях может быть исследована при помощи представленного здесь полуклассического метода, если ввести в рассмотрение флуктуа-ционпые силы, как это уже было описано и обосновано в пп. Квантовое решение нестационарной проблемы содержится в работах [3.22-15-3.22-17] и приводит к результатам, которые служат дальнейшим оправданием полуклассического подхода. [26]
Это выражение похоже на полуклассическое (9.6.4), полученное в случае, когда электромагнитное поле не квантовано. Если функционал в фазовом пространстве ф ( у), который входит в расчеты ожидаемых значений, имеет характер классического вероятностного функционала, то не существует никакой разницы между выражениями, полученными в рамках квантовой электродинамики и в рамках полуклассического подхода. [27]
При данном полуклассическом атомно-полевом взаимодействии классическое поле индуцирует в среде электрический дипольный момент согласно законам квантовой механики. Чтобы упростить статистическое суммирование отдельных дипольных моментов, необходимое для получения макроскопической поляризации среды, используется матрица плотности. Хотя полуклассический подход является очень хорошим для описания многих задач, представляющих интерес при изучении заданной системы, он, тем не менее, не достаточен для получения информации о квантово статистических свойствах света. Эти аспекты будут представлены в следующих главах, где поле излучения описывается квантово-механически. [28]
Однако, необходимо отметить, что начальный рост зависит от наличия в начале процесса ненулевого поля. В отсутствии последнего, поле остается нулевым во все последующие моменты времени, какой бы высокой ни была инверсия. В этом состоит основной недостаток полуклассического подхода. [29]
Мы видим, что спонтанное излучение рассеянного фотона происходит на этапе 3, поэтому описанный нами процесс называется спонтанным римановским рассеянием в отличие от стимулированного рамановского рассеяния. В принципе, такие спонтанные процессы рассеяния могут быть строго описаны только при квантовании поля излучения. Постараемся опять избежать этого, применив, как и в § 7.1, полуклассический подход. Предположим, что существует векторный потенциал A ( CJS), связанный с полем рассеянного излучения, что позволит расчитать вероятности рамановских переходов. [30]