Cтраница 1
Мизесовский подход лишь предоставляет, так сказать, права гражданства в теории вероятностей тем давным-давно известным эмпири-ко-индуктивным схемам обработки данных, которые восходят к самим основам естественнонаучного метода с его требованием многократного воспроизведения результата. [1]
Мизесовский подход нуждается в особой разработке теоретико-числовыми методами, не свойственными аксиоматике Колмогорова. Высказывалось мнение, что этот подход страдает органической нестрогостью. При желании можно вполне строго оформить основы мизесовского подхода и в виде четкого свода аксиом. Противопоставление мизесовского подхода аксиоматическому методу в теории вероятностей целиком основано на недоразумении. [2]
Связь мизесовского подхода с принципами и приемами, альтернативными методу математической статистики, весьма органична. Поэтому содержание настоящей брошюры в значительной мере сводится к последовательному - хотя, разумеется, лишь схематичному - изложению данного подхода. Такое изложение в литературе, доступной широкому кругу читателей, пока отсутствует. [3]
Повторим, что основа мизесовского подхода состоит не в предельных переходах, а, пожалуй, в том простом обстоятельстве, что здесь выписывают и аккуратно интерпретируют все аргументы рассматриваемых величин. В итоге становится ясным физический смысл всех усреднений, о которых ведут речь. [4]
Основная теоретическая проблема в мизесовском подходе состоит, по-видимому, в том, чтобы найти конструктивные теоремы существования числовых последовательностей X ( s) i, для которых имеет место нужная сходимость ( 10) к наперед заданной функции распределения. [5]
В [22] имеются конструктивные теоремы существования иррегулярных последовательностей. Об этих теоремах мы упоминали в главе 2 - в пункте, специально посвященном мизесовскому подходу. [6]
Сравнение с аксиоматикой Колмогорова. В этой широко известной аксиоматике теории вероятностей в качестве теоретического двойника случайной величины выбирается измеримая функция Х ( ш), заданная на абстрактном вероятностном пространстве Q. Мизесовский подход, скорее всего, не может быть полностью уложен в рамки аксиоматики Колмогорова, так как точку со практически невозможно отождествить с номером s испытания, если s пробегает счетное множество значений. Невозможность обусловлена свойствами понятия меры. [7]
До сих пор мы рассматривали теоретико-вероятностные понятия лишь нестрого - с прагматических позиций прикладника. К строгому построению математического аппарата теории вероятностей подходят по-разному. При мизесовском подходе не стесняются выбирать исходные понятия математической теории предельно близкими к тому, с чем имеют дело в эксперименте. Правда, в математическом контексте протокол называют конечной числовой последовательностью, а под эмпирическими подразумевают такие усредненные характеристики, которые вычислены именно для конечной последовательности. [8]
Мизесовский подход нуждается в особой разработке теоретико-числовыми методами, не свойственными аксиоматике Колмогорова. Высказывалось мнение, что этот подход страдает органической нестрогостью. При желании можно вполне строго оформить основы мизесовского подхода и в виде четкого свода аксиом. Противопоставление мизесовского подхода аксиоматическому методу в теории вероятностей целиком основано на недоразумении. [9]
Мизесовский подход нуждается в особой разработке теоретико-числовыми методами, не свойственными аксиоматике Колмогорова. Высказывалось мнение, что этот подход страдает органической нестрогостью. При желании можно вполне строго оформить основы мизесовского подхода и в виде четкого свода аксиом. Противопоставление мизесовского подхода аксиоматическому методу в теории вероятностей целиком основано на недоразумении. [10]