Закон - преобразование - коэффициент
Cтраница 1
Закон преобразования коэффициентов, определяемых формулами ( 27а) - ( 27в), можно получить точно таким же образом, как это было сделано в предыдущем случае; мы на этом останавливаться не будем. Отметим, что исследуемый критерий разрушения, полученный из простых и наглядных физических соображений, в действительности записывается. Отметим также, что, как следует из сравнения постоянных ( 27а) с коэффициентами критерия максимальной деформации ( 15), записанного для более простого частного случая деформированного состояния, зависимость этих коэффициентов от технических пределов прочности по деформациям в указанных двух случаях различна. Это наводит на мысль о том, что переход к упрощенным частным случаям означает нечто большее, нежели простое исключение тензоров высших рангов. [1]
Сейчас мы получим закон преобразования коэффициентов уравнения ( 1) в другой форме, позволяющей доказать инвариантность еще двух чисел. [2]
Гравитационный потенциал должен подчиняться закону преобразования коэффициентов связности, если мы взяли егокак Г т а построенная из него и его производных величина гравитационной напряженности Д ХР (5.5.21) - истинный тензор. Поэтому мы можем определить операцию ковариантного дифференцирования с помощью гравитационных потенциалов, не предполагая, что введенные таким образом коэффициенты связности конструируются из производных метрического тензора, иными словами, не предполагая априори, что ковариантная производная метрического тензора равна нулю. Чтобы связать гравитационное поле с геометрическими характеристиками мира, достаточно ( и необходимо, вероятно) приравнять нулю ковариантную производную метрического тензора. [3]
 |
Замкнутый путь, та. Чтобы выяснить это, мы последо-проходимый посредством па - вательно произведем четыре беско-раллельиого переноса. нечно малых смещения вдоль замкну. [4] |
Попутно можно заметить, что закон преобразования коэффициентов связности в общей теории относительности также содержит неоднородный член. [5]
Формулы ( 2) и ( 3) выражают закон преобразования коэффициентов уравнения ( 1) при замене системы координат. [6]
Формулы ( 2) и ( 3) выражают закон преобразования коэффициентов уравнений ( 1) при замене системы координат. [7]
Заметим, что форма ( 4) может иметь инвариантный смысл и при более сложном, не тензорном, законе преобразования коэффициентов Ь ( г ( х), примеры чего мы увидим в дальнейшем. [8]
Страницы: 1