Cтраница 1
Закон преобразования скорости (8.11) дает релятивистское объяснение и явлению звездной аберрации. Пусть в гелиоцентрической системе К направление на некоторую удаленную звезду составляет прямой угол с направлением скорости орбитального движения ЗемЛн. В каком направлении видит эту звезду находящийся на Земле наблюдатель. [1]
Закон преобразования скорости можно получить из условия, что скорости и р / Е р / складываются по обычному закону Эйнштейна. Отсюда, в частности, следует, что аргумент функции / в знаменателе ( 15) можно записать в виде квадрата эйнштейновской суммы векторов u7 pf / Ef и иотн5 которую мы обозначим через и7 0 иотн. [2]
Выражения (11.7) представляют собой закон преобразования скорости частицы при переходе от одной инерциальнои системы отсчета к другой. Отметим, что поперечные к направлению относительной скорости систем отсчета компоненты скорости частицы иу и uz, в отличие от поперечных координат у и г, не остаются неизменными. Это связано с тем, что при переходе от одной системы отсчета к другой время преобразуется. [3]
Прежде всего отметим, что закон преобразования скоростей принципиально отличается от закона сложения скоростей в ньютоновой механике. [4]
Из преобразований Галилея (7.1) вытекает следующий закон преобразования скорости произвольной точки М при переходе от одной иперциальной системы отсчета А. [5]
Выражения ( 7) представляют собой закон преобразования скорости частицы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Отметим, что поперечные к направлению относительной скорости систем отсчета компоненты скорости частицы и и uz, в отличие от поперечных координат у и z, не остаются неизменными. Это связано с тем, что при переходе от одной системы отсчета к другой время преобразуется. [6]
Выражаемое равенством ( 2) правило сложения скоростей при одновременном участии тела в двух движениях можно трактовать как закон преобразования скорости тела при переходе от одной системы отчета к другой. [7]
Преобразования Лоренца для координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой позволяют сразу получить и закон преобразования скорости частицы. [8]
Для определения в системе К скорости первого шара до удара и общей скорости двух шаров после удара не требуется знать в общем виде закон преобразования скоростей. [9]
Для ответа на этот вопрос рассмотрим конкретный пример, а именно, уже известную нам задачу об абсолютно неупругом ударе ( § 32), и полученному из рассмотрения этой частной задачи выражению для закона преобразования скоростей придадим общую форму на основании некоторых дополнительных соображений. [10]
Это и есть полные выражения для дважды продолженной группы Лоренца. Первые два соотношения представляют собой собственно группу Лоренца, третье - закон преобразования скоростей, четвертое - закон преобразования ускорений. [11]