Cтраница 1
Буксбаум и Хазегава [333] впервые показали, что наблюдаемую тонкую структуру можно интерпретировать как стоячую продольную волну. [1]
Работы Буксбаума [6], Ши [36] и Йонеда [18] посвящены в основном построению производных функторов Ext функтора Нот. [2]
В работе [7] Буксбаум проводит построения сателлитов произвольного аддитивного контравариантного функтора T: 3t - 33, где 91 и - некоторые точные категории, предполагая при этом, что в категории 33 для каждой направленной системы объектов существует прямой предел. Направленная система объектов и ее прямой предел определяются естественным образом; заметим только, что как видно из доказательства, автор не исключает возможности, что направленная система состоит из класса объектов и отображений. [3]
Возможность существования этих волн была указана Буксбаумом и Голтом ( S.J. Buchsbaum, J. [4]
Общая схема построения относительной гомологической алгебры в пунктированной категории, разработанной Хокшиль-дом [189], Хеллером [185] и Буксбаумом [86], Батлером и Хор-роксом [91] ( см. также [5], стр. [5]
Мы не делаем попытки проследить развитие теории кратностей в коммутативной и гомологической алгебре, а лишь упоминаем несколько важных имен: Ауслендер, Буксбаум, Нагата, Норскотт, Рис, Самюэль и Серр. Результаты этого дополнения о длине, комплексах Кошуля, регулярных последовательностях и плоскости были известны ранее. [6]
Амицур [1] проводит построение производных функторов для произвольного аддитивного ковариантного функтора Г: & - - 23 где ЭД и 23 - некоторый абелевы категории. Построение Амицура по идее очень близко к построению Буксбаума сателлитов аддитивных функторов. Амицур вводит понятия направленной подкатегории и предела направленной подкатегории. [7]
Ha Ext ( a, b) определяется структура абелевой группы и Ext является аддитивным функтором из категории К в категорию абелевых групп, контравариантным по-первому аргументу и ковариантным по второму. Определяются связывающие отображения и система функторов ( Ext составляет точную связанную последовательность. Эти результаты в работах Буксбаума [6] и Йонеда [18] получаются как частные случаи более общих результатов. [8]
РЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО в коммутативной алгебре - нетерово кольцо А, все локализации Лр к-рого регулярны; здесь - простой идеал в А. При этом локальное нетерово кольцо А с максимальным идеалом т наз. А всегда целостно и нормально, а также факториально ( теорема Ауслендера - Буксбаума), глубина его равна dim А. [9]