Cтраница 1
Булем и Дейна Янг ( Baker, Woolam and Young 11967 11), выполнив эксперименты при различных давлениях воздуха и частотах, провели иеследование того, что Кулон ( Coulomb П784 1) начал, Купфер ( Kupffer [1860,1]) попробовал выполнить и Фохт ( Voigt 11892 1, 2) оценил, а именно детальное выделение вкладов самого материала колеблющегося тела и воздуха в наблюдаемое затухание колебаний тонкой конеольной балки. [1]
Булем предполагать, что внешнее поло обладает симметрией вращения относительно оси симметрии диска. Тогда U - U ( PJ), о о ( р), где р - расстояние переменной ТОЧЕН N на диске от оси диска, а р, - расстояние фиксированной точки М, в которой определен внешний потенциал, также до оси диска. [2]
Булем понимать под объектами подведомственного управления ГКВТИ отрасли, виды деятельности и производства, административно подчиненные ( т.е. подведомственные) ГКВТИ, а объектами надведомственного управления - объекты, подчиненные другим ведомствам и министерствам. [3]
Булем рассматривать вертикальную и горизонтальную составляющие движения тела по отдельности, для этого разложим вектор начальной скорости на вертикальную ( i0sin) и горизонтальную ( u cosa) составляющие. [4]
Лейбницем, ни Булем, ни Расселом, Более того, если формулировка гильбертовской теории доказательства и дала повод для мнения о полной формализации логики ( достаточно популярного в наше время), то уже знаменитая теорема Геделя ( см. [9, 10]), с одной стороны, противопоставляемые гильбертовской интуиционистские и конструктивистские альтернативные программы [11, 12], с другой, и, наконец, стимулируемые этими идеями успешные поиски новых методов дедукции, отвечающих критерию строгой формальности 4, с третьей, показали со всей убедительностью, что процесс этот не завершен и до сих пор. [5]
В начальный период исследования перед Булем возникла следующая проблема. В логике существует закон тождества, который просто утверждает, что вещь является самой собой. Алгебраически этот закон выражается равенством х - х ( тождеством), и никто против этого не возражает. Если в обычной речи мы повторяем одно и то же дважды, то смысл наших слов от этого не меняется. Этим мы можем лишь усилить высказывание, но формальные свойства утверждения идет дождь, идет дождь ничем не отличаются от свойств однократного утверждения идет дождь. Последнее выражение недопустимо в обычной алгебре, в которой х2 х представляет собой бессмыслицу. Эту аксиому необходимо было принять в логической алгебре, хотя для обычной алгебры она совершенно неприемлема. В этом и заключалась проблема, которую должен был решить Буль. [6]
Logikkalkiils), свободное от допущенного Булем неосторожного использования операций вычитания и деления, приводивших к результатам, не имеющим логич. Пирса подробно разработал алгебру и логику отношений. Ему же принадлежит первая попытка построения общей теории алгоритмов н исчислений ( еще до совр. [7]
Вещество, полученное Эльдерфилдом и названное Булем и Уайтом пиратиамином 119 ], по данным Внлсона и Гарриса [20], представляет собой, повидимому, полимер. Вилсон и Гаррис успешно получили мономер, представляющий собой истинное вещество XII, изменив условия реакции при переходе от XI в XII. Это соединение названо неопирати-амином. [8]
Основания символической логики были заложены ( довольно несистематически) Булем, Де Морганом и другими в прошлом столетии. Современной, систематической формулировкой логики первого порядка мы обязаны прежде всего Фреге. Взаимоотношения между логикой и математикой впервые были всесторонне исследованы в знаменитой работе Рассела и Уайтхеда Principia Mathemetica 1910, где показана адекватность логики для вывода значительной части математики. [9]
Примем в нашем случае температуру реакции Г 278 К, Булем считать, что углеводороды и кислота загружаются в реактор также при температуре Т 278 К. В дальнейшем при расчете всех секций реактора будем полагать, что: 1) пропилен, пропан, н-бутан и пентан, находящиеся в сырье, в реакцию не вступают, поэтому их количества в процессе остаются неизменными; 2) вся масса олефинов вступает в реакцию алкилирования, образуя соответствующее количество алкилата. [10]
Это обозначение ( заметим, что во всей этой главе мы считаем h - 1) применяется Булем [3], Жорданом [19] и многими другими); однако оно не является употребительным в других областях математики, и использование его могло бы привести к путанице. [11]
Наибольшие трудности были связаны при этом с обратными операциями: вычитанием и делением, хотя, как мы уже видели в связи с Булем, полной ясности не было даже насчет операции сложения. Желание перенести в логику по возможности большее число законов обычной арифметики должно было привести - и действительно привело Буля - к тому, что он отдал предпочтение истолкованию сложения как строгого или. Булю), умножения и константой 1, было выполнено с полной логической строгостью Жегалкиным и Стоуном только в двадцатых годах нашего века. С другой стороны, наличие двойственности между сложением и умножением при понимании их, соответственно, как объединения и пересечения ( классов), очень облегчавшее оперирование с логическими формулами и, особенно, простота геометрической интерпретации этих операций при таком их истолковании - вели к тому, что именно последнее и стало наиболее распространенным. [12]
Далее, если Л пренебрежимо мала по сравнению с А 2, уравнение ( 11 - 133) переходит в уравнение, использованное Булем [83] при изучении белковых пленок. По существу, это уравнение эквивалентно уравнению ( 11 - 119), описывающему поведение неидеального двумерного газа. [13]
Чаще всего мы бупсм рвдематрннать один из шул подхолон к диализу: иди мы 6улск5 предполагать что una: i ч гнется случайным, и изучать / гшсмфц-и заюли тел ьн оса ь программам, или же мы Булем рассматривать произвольный ПЕН. Процесс описания случайного ьнода многих алгоритмов JiocTiiTrtn но сложен, ко ияя других ши-притмпн он иижеч быть олинейным и нссги к ан этническим рс ультятьщ, дающим мо. JAHHLDL для которьзх ксззс ъ уется программа, a tNaHxyjucjeii - сфанна с конструкция, которая irn - к or л 11 не вс ] речаетсл ка практике, tin к большинстве случаен эти гшлы яна. [14]
Алгебра логики, как аппарат формальной логики, была разработана в середине XIX в. Булем и поэтому часто называется булевой алгеброй. Поэтому основные положения алгебры логики хорошо отображают соотношения, возникающие в функциональных узлах устройств релейного действия, так как принципиальная основа их работы выражается в приеме и выдаче двоичной информации. [15]