Закон - распределение - время - обслуживание
Cтраница 1
Закон распределения времени обслуживания определяется из опыта путем статистических методов анализа численных значений времени обслуживания реальных систем. Оценки распределения времени обслуживания реальных систем ничем не отличаются от оценок входящего потока. Законы распределения могут быть самого различного вида, но как в практических, так и в теоретических исследованиях наибольшее распространение получил показательный закон. Это связано с тем, что при показательном законе распределения значительно упрощаются все результаты, а для произвольного закона распределения времени разработка методов решения задач массового обслуживания встречает большие трудности. [1]
Заметим, что хотя формулы Эрланга (4.42) выведены в предположении о показательности закона распределения времени обслуживания, они верны, как это показано Б. А. Севастьяновым, и при произвольном законе распределения времени обслуживания. [2]
В общем случае время обслуживания требования - случайная величина, и поэтому нужно задать закон распределения времени обслуживания. [3]
К сожалению, применение методов теории массового обслуживания для построения моделей деятельности оператора также связано с трудностями ( основная - введение ограничений по виду входящего потока заявок и закону распределения времени обслуживания), которые сужают область применения аналитических методов теории массового обслуживания, но при соблюдении определенных условий возможно применение методов теории массового обслуживания для анализа деятельности оператора в СЧМ. [4]
Поскольку показательный закон распределения вполне приемлемым образом соответствует большому количеству реальных систем обслуживания, а также в связи с тем, что основные характеристики систем обслуживания зависят, главным образом, не от вида закона распределения, а от среднего значения времени обслуживания, в практических исследованиях обычно используется допущение о показательности закона распределения времени обслуживания. Важно также, что эта гипотеза позволяет существенно упростить математический аппарат, применяемый для анализа систем массового обслуживания. [5]
В вычислительной системе три процессора равной производительности обслуживают одно поле заявок, имеющее ограниченный объем. Закон распределения времени обслуживания и размер поля заявок заданы. [6]
Минимальное значение fl, определяется при значении С opt, которое, в свою очередь, находится из уравнения dJpq / dCi - 0, С const. Необходимо иметь в виду, что сложность нахождения экстремума определяется видом закона распределения времени обслуживания. [7]
 |
Классическая многоканальная система с отказами. [8] |
Решение этой задачи было получено Эрлангом для пуас-соновского потока заявок и показательного распределения времени обслуживания. Затем Форте и Б. А. Севастьянов показали, что формулы Эрланга справедливы для произвольного непрерывного закона распределения времени обслуживания, имеющего конечное математическое ожидание. [9]
В процессе испытаний СЧМ оценка информационной нагрузки оператора проводится экспериментально-статистическим методом. В отличие от аналитического метода он не накладывает никаких ограничений на вид входящего потока и закон распределения времени обслуживания. В ходе испытаний должны быть получена. [10]
Функцию распределения W ( i) случайной величины и1 ( 31 определим, изучая работу оператора. Последняя может быть интерпретирована как работа однолинейной системы массового обслуживания с регулярным входящим потоком и рекуррентным законом распределения времени обслуживания. [11]
Разумеется показательный закон не является универсальным законом распределения времени обслуживания. Однако, благодаря тому, что пропускная способность и другие характеристики СМО сравнительно мало зависят от вида закона распределения времени обслуживания, а зависят главным образом от его среднего значения mt М [ Тоб ], то в теории массового обслуживания чаще всего пользуются допущением, что время обслуживания распределено по показательное закону. Эта гипотеза позволяет сильно упростить математический аппарат, применяемый для решения задач массового обслуживания, и в ряде случаев получить простые аналитические формулы для характеристики пропускной способности системы. [12]
Обслуживающая система представляет совокупность устройств ( канал, прибор), которые обеспечивают обслуживание заявки, пришедшей в систему. Обслуживающая система характеризуется пропускной способностью ( скоростью обслуживания), т.е. числом обслуженных заявок в единицу времени, и законом распределения времени обслуживания заявок. Примерами обслуживающих систем могут служить коммутатор телефонной станции, станок, на котором обрабатываются детали, машины химчистки одежды, оператор сберегательного банка, дежурная справочного бюро и пр. [13]
Как показано ранее, задача оптимального синтеза системы при линейном критерии имеет весьма простое и общее решение. Не повторяя подробностей, отметим, что оптимальные в этом смысле приоритеты не зависят ни от интенсивностей потоков, ни от их статистической структуры, а также ни от законов распределения времени обслуживания, а зависят лишь от их средних значений. [14]
Задачу определения задержек обслуживания ПТМ можно решить, применяя теорию массового обслуживания. Оператор САУ при управлении группой однородных объектов представляет собой недетерминистическую модель системы массового обслуживания: подход кранов-штабелеров в исходное положение и поступающая оператору информация носят случайный характер. Пусть система обслуживания ( оператор) однолинейна, работает без потерь; дисциплина обслуживания заявок - без приоритета: первым пришел - первым обслужен; закон распределения времени обслуживания произвольный. [15]
Страницы: 1