Cтраница 1
Закон биномиального распределения называется также схемой Бернулли. [1]
Закон биномиального распределения представляет собой один из наиболее общих случаев сочетания вероятностей; при его выводе используются и теорема сложения и теорема умножения вероятностей. [2]
Закон биномиального распределения можно использовать для нахождения вероятности W ( т) того, что за время t из начального числа N0 радиоактивных атомов распадается точно т атомов. Здесь No соответствует числу п объектов, выбранных для наблюдения, а т - числу г объектов, обладающих определенным свойством. [3]
Построенный закон распределения дискретной случайной величины X называется законом биномиального распределения. [4]
Если ввести некоторые ограничения Kt 1, No 1, т N0), то закон биномиального распределения ( 10) может быть представлен в более удобной приближенной форме. Это означает, что рассматривается большое число активных атомов, которые наблюдаются в течение времени, малого по сравнению с периодом полураспада. [5]
Если отношение s2 / cr2 близко к единице, то изменение концентрации в пробах соответствует закону биномиального распределения, и рассматриваемая смесь является случайной. Обычно это отношение не равно единице, и критерий хи-квадрат применяется для того, чтобы определить, является ли наблюдаемое различие случайным или нет. [6]
Если отношение s2 / cr2 близко к единице, то изменение концентрации в пробах соответствует закону биномиального распределения, смесь является случайной. [7]
Если отношение S2 / o2 близко к единице, то изменение концентраций в пробах соответствует закону биномиального распределения; следовательно, смесь можно считать случайной. [8]
Если принять, что гомогенной считается смесь, в которой содержание диспергируемой фазы в пробах подчиняется закону биномиального распределения, то проверка на гомогенность сводится к сравнению результатов обработки проб, с биномиальным распределением. [9]
Таким образом, для определения гомогенности смеси необходимо отобранные пробы анализировать и определять, соответствует ли распределение состава проб закону биномиального распределения. Если наблюдается такое соответствие, то рассматриваемая смесь может считаться гомогенной. [10]
Смешение в смесителях периодического типа продолжается до тех пор, пока дисперсия содержания компонентов, оцениваемая по случайной выборке, не будет удовлетворять закону биномиального распределения, а содержание компонентов в пробах отклоняться от среднего содержания в смеси лишь на допустимую малую величину. Смешение обычно осуществляется вследствие относительного движения границ системы, продолжающегося в течение времени, необходимого для приготовления хорошей смеси. [11]
Периодический процесс смешения можно определить как процесс распределения всех компонентов системы по всему объему системы так, чтобы дисперсия содержания компонентов, оцениваемая по случайной представительной выборке, удовлетворяла закону биномиального распределения, а вариация содержания компонентов в пределах любого элемента объема заданного размера, взятого из системы, отклонялось от среднего содержания компонентов в системе лишь на допустимо малую величину. Смешение осуществляется вследствие относительного движения границ системы, продолжающегося в течение необходимого времени для приготовления хорошей смеси. [12]
Характер распределения диспергируемой фазы в дисперсионной среде определяют также, используя статистич. Если отношение 52 / а2 меньше, чем табличное значение критерия Фишера, соответствующее данному числу параллельных испытаний, то изменение концентрации в пробах соответствует закону биномиального распределения, и, следовательно, смесь можно считать случайной. [13]
При идеально однородном распределении ( при достижении гомогенности) содержание диспергируемой фазы во всем объеме смеси одинаково. Статистически это означает, что нек-рое упорядоченное ( неслучайное) в начале С. Известно, что разброс значений концентраций диспергируемой фазы в идеальной смеси подчиняется закону биномиального распределения. [14]
Для оценки процесса смешения из общей смеси отбирают ряд одинаковых проб, объем которых весьма мал по сравнению с объемом исследуемой системы. При этом в процессе смешения доля частиц диспергируемой фазы в различных пробах изменяется. Однако теоретически и экспериментально было показано, что расхождение концентрации компонентов в пробах происходит в соответствии с законом биномиального распределения. [15]