Cтраница 2
Это уравнение аналогично интегралу закона Релея при постоянной относительной летучести. [16]
Заметим, что в законе Релея предполагается только, что длина волны рассеиваемого света намного превышает размеры рассеивающих частиц, однако сам этот размер в выражение для интенсивности не входит. Релей первоначально предполагал, что цвет неба обусловлен рассеянием солнечного света на мельчайших частицах, запыляющих атмосферу. Однако позже он пришел к убеждению, что солнечные лучи рассеиваются на молекулах газов, входящих в состав воздуха. С помощью этой гипотезы Смолуховскому удалось объяснить известное задолго до его исследований явление критической опалесценции - сильного рассеяния света в жидкости или газе вблизи критической точки. Эйнштейн в 1910 г. создают последовательную количественную теорию молекулярного рассеяния света, основанную на идее Смолуховского. Для газов интенсивность рассеянного света, вычисленная но формуле Эйнштейна2, в точности совпала с результатом, полученным ранее Релеем. [17]
Имитация случайных чисел, подчиняющиеся закону Релея, последним из указанных способов обеспечивает повышение скорости получения чисел в среднем в 4 раза по сравнению с широко используемым методом обратной функции: В этом сл учае погрешность вероятностного моделирования содержит случайную составляющую, обусловленную ошибками усреднения результатов статистического эксперимента, и систематическую составляющую, порожденную проведенным упрощением имитации закона распределения. [18]
Таким образом, для аэрозольных систем закон Релея имеет ограниченное значение, но он послужил основой для общей теории, обсуждаемой в следующем разделе. Согласно теории Релея, рассеяние света обратно пропорционально X4, что позволяет объяснить голубой цвет неба и красный цвет солнечного заката, однако другие цветовые явления теория объяснить не смогла. [19]
Таким образом, для аэрозольных систем закон Релея имеет ограниченное значение, но он послужил основой для общей теории, обсуждаемой в следующем разделе. Согласно теории Релея, рассеяние света обратно пропорционально Л4, что позволяет объяснить голубой цвет неба и красный цвет солнечного заката, однако другие цветовые явления теория объяснить не смогла. [20]
При пЧ это выражение совпадает с законом Релея, а при п - - оо стремится к 6-фунщии. Иными словами, при увеличении числа ветвей разнесения флюктуации сигнала а выходе схемы объединения уменьшаются. [21]
Закон распределения с такой плотностью называется законом Релея. [22]
Зависимость ( 15 - 24) выражает закон Релея - Джинса. [23]
Прежде чем приступить к изложению способа имитации закона Релея, отвечающего поставленным выше требованиям, коротко рассмотрим некоторые применяемые способы имитации этого закона распределения. [24]
Более конкретно использование метода Неймана для моделирования закона Релея можно охарактеризовать следующим образом. [25]
Условимся, что огибающая помехи распределяется по закону Релея. [26]
Если замирания сигнала в отдельных ветвях определяются законом Релея, то задача сводится к композиции п распределений Релея. К сожалению, решение этой задачи связано с весьма громоздкими выкладками и его не удается выразить через известные функции. [27]
Определение веса частиц по светорассеянию основано на законе Релея, по которому рассеяние света плотными частицами в коллоидном растворе зависит от длины волны К. Однако линейные макромолекулы, как правило, не являются компактными частицами, поэтому существенная предпосылка закона Релея в этом случае не выполняется. Дебай создал теорию рассеяния света растворами макромолекул, которая в основных чертах изложена ниже. [28]
Определение веса частиц по светорассеянию основано на законе Релея, по которому рассеяние света плотными частицами в коллоидном растворе зависит от длины волны X. Однако линейные макромолекулы, как правило, не являются компактными частицами, поэтому существенная предпосылка закона Релея в этом случае не выполняется. Дебай создал теорию рассеяния света растворами макромолекул, которая в основных чертах изложена ниже. [29]
Подставив (19.296) в (19.22) или (19.23), получим знаменитый закон Релея, объясняющий голубой цвет неба. Попадая на частицы воздуха, солнечное излучение возбуждает в них переменные электрические моменты, вследствие чего эти частицы сами начинают излучать свет. Их излучение в голубой части спектра имеет гораздо большую интенсивность, чем в красной. Этим же законом объясняется также красный цвет Солнца и Луны при восходе и заходе. Свет, посылаемый Солнцем или Луной, проходит в этом случае особенно длинный путь через атмосферу. Голубые лучи отсеиваются из прямого пучка гораздо сильнее, чем красные. Поэтому до наших глаз доходит в основном красный свет Солнца или Луны. Мы не обсуждаем вопрос о том, играет ли здесь роль известная избирательность, обусловленная водяными парами, содержащимися в атмосфере. [30]