Cтраница 2
Так, в основу теории равновесия он кладет семь постулатов, часть из которых использует для вывода закона рычага. [16]
Уравнение замкнутости треугольника векторов и уравнение моментов содержатся в одном винтовом уравнении (3.30), которое выражает одновременно закон параллелограмма и закон рычага. [17]
Так, использование простейших машин ( блоки, рычаги) при строительстве крупных зданий и стремление объяснить повседневно наблюдаемые явления механического движения привели в античное время к открытию закона рычага, определению центров тяжести тел простейших геометрических очертаний и созданию кинематики геоцентрической системы Птолемея. [18]
Так, использование простейших машин ( блоков, рычагов) при строительстве крупных зданий и стремление объяснить повседневно наблюдаемые явления механического движения привели в античное время к открытию закона рычага, определению центров тяжести тел простейших геометрических очертаний и созданию кинематики геоцентрической системы Птолемея. [19]
Величина усилия, передаваемого на поршень кольцом диафрагмы, определится в результате интегрирования элементарных колец на этом участке, усилие от которых передается на поршень в зависимости от соотношения плеч по закону рычага. [20]
Он вывел закон рычага из принципа: силы уравновешивают друг друга, если они обратно пропорциональны скоростям. Поскольку рассматривается равновесие рычага, а аргументация основана на скоростях, здесь уже явно присутствует идея виртуальных перемещений, обусловленных какой-нибудь малой возмущающей силой. Термин виртуальные скорости вместо виртуальные перемещения, широко употреблявшийся в XIX столетии, восходит к формулировке принципа, данной Аристотелем. Тот же самый принцип, но в новой формулировке: то, что проигрывается в силе, выигрывается в скорости - был использован Стевином ( 1548 - 1620) при выводе законов равновесия блоков. [21]
Вертикальные возмущающие усилия считаются сосредоточенными в местах расположения подшипников машины. Распределение давления роторов на подшипники определяется по закону рычага. Горизонтальные и продольные возмущающие усилия приложены на уровне осей ригелей и продольных балок в рамных фундаментах и на уровне поверхности в стенных фундаментах. Если же фундамент смешанной конструкции, состоящей из нескольких рам, стенок или стоек, связанных упругим брусом, то нагрузка определяется как функция веса ротора, приходящегося на данную раму, стенку или стойку. [22]
Эти две задачи и были выполнены Архимедом, давшим точную математическую формулировку закона рычага и определившего дентр тяжести - как точку, при закреплении которой тело остается IB равновесии: во всех положениях. [23]
Однако именно Кеплеру принадлежит попытка динамического подхода к объяснению движения небесных тел, которая стала вместе с тем первым шагом к созданию действительной небесной механики. Убывание скорости планеты по мере возрастания ее расстояния от Солнца ассоциируется с формулировкой закона рычага, восходящей к Механическим проблемам: если планета дальше от Солнца, она тяжелее, и поэтому должна двигаться медленнее. [24]
Далее определяются усилия всех стержней отдельно от Р и Xх 1 и методом сил из уравнения X lt - - А 0 определяется величина Xt. Очень часто довольствуются приближенным решением, распределяя силу Р на упорные стержни по закону рычага. [25]
Далее распределяем усилия М, N, Q, найденные из статического расчета рамы, между элементами подкрановой части колонны - ветвями и распорками. В целях упрощения расчета принимают, что продольная сила распределяется между ветвями по закону рычага, а нулевые точки моментов в ветвях расположены в середине высоты панелей. [26]
Далее определяются усилия всех стержней отдельно от Р и ЛГ, 1 п методом сил из уравнения X t - J - Д р 0 определяется величина ATi. Очень часто довольствуются приближенным решением, распределяя силу Р на упорные стержни по закону рычага. [27]
Эти предложения тесно связаны с работами Архимеда по геометрии. Примером применения теоретических положений механики к геометрии может также служить определение площади сегмента параболы, основанное на законе рычага и теоремах о центре тяжести плоских фигур, которое приведено в математическом сочинении Архимеда Квадратура параболы. О тесной связи методов механики и математики в творчестве Архимеда свидетельствует Эфод, или послание к Эратосфену о механических теоремах. В этом произведении механика рассматривается как средство решения геометрических задач. [28]
Подобные наборы принципов в качестве введения к математическим сочинениям давались и до Евклида, по меньшей мере со времен Гиппократа, если не Фалеса1, - об этом свидетельствуют высказывания о соотношении площадей кругов, из которых выводились квадратуры гиппократовых луночек или простейшие высказывания о симметрии, которые предшествовали у Фалеса более сложным. Позднее мы видим, что небесной механике или вычислению размеров небесных тел и расстояний до них, или сочинениям по спрямлению дуг, или законам рычага также предпосылают подобные принципы. [29]
Значит, уже тогда люди имели представление о законах рычага и умели применять их. [30]