Cтраница 1
Окончательная позиция за вычетом налога оказывается примерно такой же, как если бы вы просто держали эти акции до того момента, когда их курс понизится до 43 50 долл. Но здесь есть два отличительных момента. Во-первых, хеджирование покупкой опциона пут фиксирует эту позицию независимо от того, насколько низко может упасть курс акций. [1]
В каждой окончательной позиции задан числовой выигрыш каждого игрока. [2]
Если ограничиться играми с конечным числом окончательных позиций, то взаимная однозначность функций выигрыша Hi становится в известной мере типичным невырожденным случаем ( ни один игрок не должен одинаково оценивать две различные окончательные позиции), а коль скоро взаимная однозначность имеет место, для локально конечных игр с дискретными выигрышами получаются следующие утверждения. [3]
Игрок решает в своих позициях выбирать соответствующую окончательную позицию. [4]
В частности, эти неравенства справедливы и для окончательной позиции р из Р ( р, Si s2) - если она существует, - и из ( D 4) мы получаем требуемое утверждение. [5]
Если p D ( s), то окончательную позицию р0 ( соответственно вектор выигрышей Н ( р0)) можно рассматривать как приемлемый для всех игроков компромисс. Функция рав-новесия / для глобальной слабой ситуации равновесия s ставит в соответствие каждой позиции некоторый возможный относящийся к s компромисс. [6]
В позиционных играх выигрыши выплачиваются игрокам лишь в окончательных позициях партии. Поэтому, говоря формально, сравнивать между собой игроки могут только окончательные позиции. Однако ( если говорить для определенности об антагонистических играх) пребывание игрока в любой позиции уже предопределяет некоторый его выигрыш, которым можно измерять ценность самой позиции. Таким образом, пере-1 ход игры из позиции в позицию может означать для игроков приобретение некоторых временных преимуществ, которые вполне могут быть утрачены при дальнейшей неоптимальной игре. В связи со сказанным целесообразно рассматривать такие игры, в которых непосредственная борьба ведется за те или иные позиции игры, которые оказываются своеобразными ресурсами игроков в ходе их дальнейшей борьбы. [7]
Основной алгоритм представляется достаточно простым, но как определить окончательную позицию первого элемента каждого подмассива. [8]
Элемент a [ i ] для некоторого i занимает свою окончательную позицию в массиве. [9]
Если партия конечна, то выигрыш каждого игрока должен зависеть только от последней, окончательной позиции ( терминальный выигрыш); если же партия бесконечна, то выигрыш априори не определен. [10]
Она характеризуется тем, что ни один из игроков не переводит игру в окончательную позицию. Ситуация s является глобальной слабой СРВ. [11]
Это описание алгоритма в целом кажется достаточно ясным, но как нам определить окончательную позицию первого элемента каждого подмассива. [12]
Пусть теперь f ( p) для p D ( s) является окончательной позицией множества P ( p s), а для рфО ( з) - произвольной окончательной позицией. [13]
Каждый раз после применения шага 1 к подмассиву еще один элемент помещается в свою окончательную позицию в сортированном массиве и появляются два несортированных массива. Когда подмас-сив содержит только один элемент, он отсортирован, поэтому этот элемент находится в своей окончательной позиции. [14]
Поскольку процесс разбиения всегда помещает, по меньшей мере, один из элементов в окончательную позицию, по индукции нетрудно получить формальное доказательство того, что этот рекурсивный метод обеспечивает правильную сортировку. Программа 7.1 содержит рекурсивную реализацию упомянутой идеи. [15]