Поиск - минимум - функционал
Cтраница 1
Поиск минимума функционала ( критерия идентификации) на ЦВМ ведут стандартными методами. Эта задача является типичной задачей нелинейного программирования и должна решаться соответствующими приемами. Для конкретных полимеризационных систем описано применение методов Гаусса - Зайделя, случайного поиска [37], наискорейшего спуска [35] и др. Специфика получающейся математической системы, характер ограничений и, наконец, наличие стандартных подпрограмм поиска оптимума определяют выбор метода. [1]
При поиске минимума функционала естественно стремиться к тому, чтобы некоторая точка была локальным минимумом функционала относительно окрестности наибольшей мощности. В частности, если х0 является точкой локального минимума функционала относительно окрестности U ( XQ) - E, то 0 - точка глобального минимума. [2]
 |
Экспериментальные данные для определения оценок параметров, входящих в уравнение зародышеобразования. [3] |
После уточнения с помощью поиска минимума функционала (3.226) ( где Но тсо определено из уравнений (3.232), (3.233) оценки параметров ( для кристаллов щавелевой кислоты методом случайного поиска) для первой гипотезы приобрели вид / 0 12Лс1 7Л4Кр6, 5 0 657; для второй гипотезы / 0 97Дс 2, 51 872, где S - остаточная сумма квадратов отклонений. [4]
В качестве начального приближения при поиске минимума функционала Ф выбирается положение текущей точки поиска в основном алгоритме. [5]
В главе 3 ставится вопрос о поиске минимума функционала при отсутствии ограничений. С достаточно общей позиции мы излагаем методы, которые нам кажутся наиболее интересными. [6]
Поскольку обращение к модели и построение аппроксимирующих выражений занимает значительно больше времени, чем поиск минимума функционалов, то главным критерием выбора метода минимизации является его надежность. [7]
Такое соответствие между заданием и его реализацией, естественно, почти никогда не бывает полным, поэтому задача многопараметрической оптимизации ставится как задача на поиск минимума функционала рассогласования, задаваемого в той или иной метрике. [8]
Как можно видеть из формул ( 16), зависимость релятивистских водородоподобных волновых функций от эффективного заряда ядра Znij имеет довольно сложный вид по сравнению с нерелятивистскими. Поэтому использование для поиска минимума функционала ( 14) итерационного метода, аналогичного ( 7) из § 3 дополнения, приводит к громоздким формулам. [9]
Минимизация функционала ( 3) может быть осуществлена различными численными методами. Так как число значений Кхт относительно невелико ( M N), то наиболее простым методом поиска минимума функционала ( 3) является метод перебора. Во множестве допустимых значений ос и ( 3 вычисляются значения функционала и сравниваются между собой. Точка ( ос, ( 3), для которой функционал минимален, будет давать искомое уравнение регрессии. [10]
Данный алгоритм относится к типу так называемых фронтальных алгоритмов. Решение с его помощью получается, как правило, при просмотре всего дерева подмножеств. Для многих практических задач из-за ограниченности временных ресурсов процесс поиска минимума функционала требуется прекращать до получения точного решения. В этом случае желательно знать допустимое решение исходной задачи которому соответствует наименьшее полученное к данному моменту значение функционала. В этом смысле представляет интерес следующий алгоритм. [11]
Алгоритм построения сплайна описан здесь лишь в общих чертах. Полагают, что координаты Y точек, через которые проходит сглаживающий сплайн, при заданных значениях X уже известны, и с этими значениями составляют систему линейных уравнений для расчета параметров сплайна. Эта система уравнений является дополнительным условием для минимизации указанной линейной комбинации. Поиск минимума функционала с учетом дополнительного условия проводится методом множителей Лагранжа. Таким образом, получают опять систему линейных уравнений ленточной структуры. Решение этой системы уравнений дает значения параметров сплайна, значения Y в точках перегиба и множителей Лагранжа. [12]
Страницы: 1