Поиск - седловая точка
Cтраница 1
 |
Характер движения изображаю -, щей точки вдоль поверхности-ограничения. [1] |
Поиск седловой точки опирается на результаты, вытекающие из условий Куна - Такера, и в некоторых случаях является весьма эффективным. [2]
Оказывается, что поиск седловой точки функции (3.1) связан с решением пары двойственных задач линейного программирования. [3]
Разумеется, для поиска седловых точек на MxN столь же успешно могут применяться и все другие приемы для нахождения экстремумов, когда множество рассматриваемых стратегий М и вид критерия эффективности удовлетворяют соответствующим условиям. [4]
К сожалению, аналогичного полного результата при поиске седловой точки F ( х, у) ( если она имеется) нет. Однако достаточные условия сохраняются. [5]
Поэтому решение задачи этапа находится решением эквивалентной задачи поиска седловой точки соответствующей функции Лагранжа, разложение которой на ряд независимых подзадач с теоретической точки зрения не представляет существенных трудностей. Решение задачи осуществляется на двух уровнях: на нижнем уровне решается множество локальных задач - изолированно решаемых задач управления отдельными элементами - и на верхнем - одна задача, задача-координатор, осуществляющая с помощью множителей Лагранжа координацию решения подзадач с целью достижения экстремума задачи этапа. [6]
С задачей выпуклой минимизации тесно связана задача о поиске седловой точки соответствующей функции Лагранжа. [7]
 |
Функция достижимости, [ IMAGE ] Функция достижимости задачи. [8] |
Анализ функции достижимости позволяет представить, как будет действовать алгоритм поиска седловой точки в случае неэквивалентности расширения. При этом величина максимума R по х от итерации к итерации, начиная с некоторого k, почти не меняется. Найденное значение R может служить оценкой сверху для значения исходной задачи НП. [9]
Отсюда следует, что решение задачи (6.3) - (6.5) сводится к поиску седловой точки функции Лагранжа, если она существует. [10]
Алгоритм решения построен на базе теоремы Куна-Такке - ра, в которой нахождение экстремума целевой функции общей задачи соответствует поиску седловой точки функции Лагранжа. [11]
Она также сепарабельна, поэтому при фиксированном Я задача о максимуме этой функции по x Vx распадается на ряд задач о максимуме каждого из слагаемых ( / oj - HA / j) no Xj. При этом алгоритм поиска седловой точки существенно облегчается. [12]
Таким образом, задача выпуклого программирования сводится к решению системы уравнений и неравенств. На основе теоремы Куна - Такера разработаны различные итерационные методы минимизации, сводящиеся к поиску седловой точки функции Лагранжа. [13]
Страницы: 1