Cтраница 1
Закон сохранения импульса системы является следствием однородности пространства - лагранжиан инвариантен относительно параллельного переноса системы как целого в пространстве. [1]
Закон сохранения импульса системы точек выводится из второго закона Ньютона. Сначала записываем формулу второго закона для каждой точки системы, а затем полученные равенства складываем так, что слева получается производная по времени от вектора импульса системы точек, а справа - сумма всех действующих сил. Но по третьему закону Ньютона сумма сил, действующих между каждой парой точек, равна нулю, поэтому справа остается только сумма внешних сил. [2]
К закону сохранения импульса системы взаимодействующих частиц легко прийти непосредственно из второго и третьего законов Ньютона. Силы, действующие на каждую из п входящих в систему частиц, разобьем на две группы: внешние и внутренние. Внешняя сила Ft - это сила, с которой действуют на i - ю частицу все тела, не входящие в состав рассматриваемой системы. [3]
Проиллюстрируем применение закона сохранения импульса системы на примере более сложной задачи, где уже выбор модели для динамического решения затруднителен. [4]
Это уравнение выражает закон сохранения импульса системы материальных точек: общий момент импульса системы относительно какой-либо неподвижной оси остается постоянным, если момент внешних сил относительно этой оси равен нулю. [5]
Мы пришли к закону сохранения импульса системы: импульс замкнутой системы материальных точек есть величина постоянная, или, другими словами, в отсутствие внешних сил сумма импульсов всех точек системы остается постоянной, какие бы изменения внутри системы ни происходили. Это значит, что в процессе взаимодействия частицы системы лишь обмениваются импульсами, оставляя полный импульс системы неизменным. [6]
Часто на лекциях по физике демонстрируют закон сохранения импульса системы на примере выстрела из пушки. [7]
Как и раньше, когда обсуждался закон сохранения импульса системы тел, будем делить действующие на тела системы силы на внешние и внутренние. По аналогии с законом изменения импульса можно было бы ожидать, что для системы материальных точек изменение кинетической энергии системы будет равно работе только внешних сил, действующих на систему. [8]
Известно, что в ньютоновской механике закон сохранения импульса системы материальных точек справедлив для замкнутых систем. Выполняется ли указанный закон в неинерциальных системах отсчета. [9]
Следует обратить внимание на то, что закон сохранения импульса системы явился прямым следствием третьего закона Ньютона. Так как действие равно противодействию в любой момент времени в процессе взаимодействия частей системы ( в этом состоит особенность ньютоновских сил. Однако допущение о ньютоновском характере сил взаимодействия не всегда выполняется на практике, так как не всегда можно считать, что действия тел друг на друга передаются мгновенно. В действительности воздействия передаются не мгновенно, но с конечной скоростью, не превышающей скорость света. Так, что в некоторый момент времени силы взаимодействия fi2 и / 21 могут быть и не равны друг другу. [10]
Очевидно, в этом приближении не выполняется закон сохранения импульса системы. [11]
Однако в механике с третьим законом часто связывают гораздо более общий закон природы - закон сохранения импульса системы материальных точек. Можно показать, что закон сохранения импульса основан на фундаментальном свойстве пространства - однородности. Однородность пространства означает равноправие всех его точек, поэтому закон сохранения импульса не связан с конкретным видом взаимодействия и имеет общий характер. Закон сохранения импульса в данном случае, конечно, выполняется так же, как и во всех других. Дело в том, что заряды q и q2 не составляют замкнутой системы. [12]
Если вам потребуется вспомнить вывод закона сохранения, можете воспользоваться более короткой формулировкой его идеи, например, такой: Закон сохранения импульса системы точек является следствием второго и третьего законов Ньютона. Если вы знаете, что такое импульс системы точек, то, записав формулы второго и третьего законов механики, сможете получить формулу (), откуда сразу следует закон сохранения. [13]
К закону сохранения импульса системы взаимодействующих частиц легко прийти непосредственно из второго и третьего законов Ньютона. Силы, действующие на каждую из Л входящих в систему частиц, разобьем на две группы: внутренние и внешние. &-я частица действует на г-ю. [14]
Таким образом, условия выполнимости закона сохранения импульса расширяются. Достаточно потребовать, чтобы сумма внешних сил, действующих на систему точек, равнялась нулю, и импульс системы будет сохраняться. Таким образом, закон сохранения импульса системы точек следует читать так: Если сумма внешних сил, действующих на систему точек, равна нулю, то импульс ее сохраняется. Случай замкнутой системы, разумеется, в эту формулировку укладывается. [15]