Cтраница 4
Такая ситуация не может продолжаться ( при t - 0) неограниченно, так как среди указанных членов всегда имеются возрастающие. Так, если отрицательный показатель степени относится к функции a ( t) ( pi pi 0), то возмущение казнеровского режима возникает от членов а4; остальные же члены при уменьшении t будут убывать. [46]
Так, г часто составляет величину порядка нескольких ( 4 - 5) электронвольт; что же касается kT, то эта величина равняется приблизительно 10 4 Т электронвольт и при комнатной температуре ( 300 К) составит 0 03 эв. Поэтому уже во втором слагаемом отрицательный показатель степени может оказаться много больше единицы, а само слагаемое - очень малым. [47]
Так, ех часто составляет величину порядка нескольких ( 4 - 5) электрон-вольт, что же касается kT, то эта величина равняется приблизительно 10 - 4 Тэв и при комнатной температуре ( 300 К) составит 0 03 эв. Поэтому уже во втором слагаемом отрицательный показатель степени может оказаться много больше единицы, а само слагаемое очень малым. [48]
Показатели степени k, l и m могут принимать любые целочисленные значения, включая нулевые. Свойства симметрии для членов с отрицательными показателями степени должны быть такими же, как и для членов с соответствующими положительными показателями степени. Чтобы система сохраняла сферическую симметрию, коэффициенты при всех членах разложения с одинаковыми значениями суммы k 1 m должны быть одинаковыми. [49]
Очевидно, что этот процесс суммирования может быть выполнен только тогда, когда мы зададимся определенной температурой. Так как квантовое число входит в отрицательный показатель степени, то с увеличением квантового числа члены каждой суммы в (5.60) довольно быстро убывают; количество членов по пробегу квантовых чисел, которое нужно учесть в каждой из этих сумм, производя операцию суммирования, определяется той степенью точности, с которой желают произвести расчет. Если нас интересует изменение суммы состояний через каждые сто градусов в интервале от 100 до 1000 С, то, поскольку каждый раз в показатели степени всех членов суммы будет входить новое значение температуры, придется 10 раз повторить длительную операцию суммирования. [50]
При п т или п т его правая часть не определена, но левая часть сохраняет смысл. Это дает повод ввести определение степени с нулевым и целыми отрицательными показателями степени. [51]