Cтраница 2
Мы должны помнить, что во всех выводах мы постоянно допускали постоянство закона молекулярных притяжений и, следовательно, постоянную зависимость сил от расстояния. Можно пойти дальше и показать, что не только упругая деформация связана с атомной концентрацией, но и допустить, что для неупругих деформаций связь создается величиной N и закон действия сил вне области упругих явлений, в об ласти остаточных деформаций, для всех аморфных элементов [28] при одинаковых условиях один и тот же. [16]
Лучше всего в этом случае выбирать всегда то положение, при котором все материальные точки системы так далеко отстоят одна от другой, а также от всех действующих на них прочих точек, что ни на одну из точек системы не действует никакая сколько-нибудь значительная сила. В реальных случаях этот выбор нулевого положения всегда возможен. Только при законах действия сил, полученных путем отвлеченного математического построения, например, если сила взаимодействия двух материальных точек принимается прямо пропорциональной их расстоянию, этот выбор нулевого положения делается невозможным. [17]
Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса играют чрезвычайно большую роль в понимании хода физических процессов. Ранее было отмечено, что если мы даже не знаем закона действия сил, законы сохранения позволяют нам обычно сделать многие важные заключения о характере движения. Спрашивается, в какой мере это убеждение справедливо. Поэтому, вообще говоря, вышеизложенное не дает оснований делать заключение об универсальном характере законов сохранения. Нельзя исключить такой возможности, что их существование связано с конкретными свойствами сил и уравнений движения. [18]
Что это-жидкость Франклина или существует его элементарный носитель. То-мсон писал: Физики и математики, которые больше всего сделали для развития теории электрических жидкостей, занимались вопросами, связанными только с законами действия сил между наэлектризованными телами... [19]
Правда, предположение Клаузиуса о том, что закон для сил взаимодействия материальных точек изменяется с течением времени, дает возможность провести полную аналогию с термодинамическими уравнениями, однако в природе мы не замечаем ничего, что указывало бы на изменение закона действия каких-либо определенных сил в зависимости от времени. Более того, всякому физическому исследованию пришел бы конец, если бы мы не были уверены в том, что законы природы, которые мы установили сегодня, остаются в силе и в последующее время. Таким образом, при упомянутом предположении Клаузиуса баланс энергии получается совершенно неопределенным и к его однозначному установлению можно прийти лишь путем более или менее произвольных допущений. Поэтому представляется удобным вместо предположения о переменном законе действия сил допустить, что с п материальными точками, образующими рассматриваемую систему, взаимодействуют еще v других материальных точек. Последние точки остаются совершенно неподвижными при неварьированном движении, а при варьировании движения они в высшей степени медленно изменяют свое положение. При таком предположении также отпадает вышеупомянутая трудность вычислительного характера. [20]
В § 10 он дал новое доказательство основной теоремы Коркина, а в § 27 и следующих использовал метод Коркина для решения обобщенной задачи Коши: интегрировать замкнутую систему g уравнений так, чтобы искомая функция обращалась при частных значениях g из п переменных ( g n) в произвольно заданную функцию остальных. Автор видоизменил метод Коркина, приняв начальные значения переменных за произвольные постоянные; при этом он доказал, что исследования Май-ера по линейным уравнениям и новый в то время метод Ли являются частными случаями метода Коркина. Вторая часть работы посвящена приложениям, где автор указал ряд классов непосредственно интегрирующихся систем и применил теорию к задаче трех тел. Здесь он решает задачу, предложенную ему Коркиным, об отыскании для уравнения Бертрана всех интегралов, независимых от закона действия сил. [21]