Cтраница 1
Поле сил инерции в системе отсчета, жестко связанной с Землей ( невращающейся), однородно, поскольку все точки неинерциальной системы отсчета движутся относительно коперниковои системы отсчета с постоянным по величине и направлению ускорением, одинаковым во всех точках. Поэтому и силы инерции, действующие на тело массы т, помещаемое в разные точки неинерциальной системы отсчета, будут одинаковы по величине и направлению. В этом простейшем случае легко представить себе, как изменяется соотношение между силой тяготения и силой инерции при изменении расстояния от тела, создающего поле тяготения. [1]
Какими особенностями обладает поле сил инерции. [2]
Если это расстояние считать неизменным, то напряженность поля сил инерции gH одинакова во всех точках поля, как это и должно быть для однородного поля. [3]
Как легко убедиться из сопоставления (12.14) и (12.13), напряженность поля тяготения Земли и напряженность поля силы инерции, действующей в системе отсчета, связанной с космическим кораблем, равны по величине, но противоположны по направлению. Хотя эти два поля - сил тяготения и сил инерции - различны по своей структуре, но изменениями напряженностей обоих полей в пределах космического корабля и даже в некоторой окружающей корабль области ( значительных по сравнению с размерами корабля размеров) вполне можно пренебречь, так как изменения напряженностей полей становятся заметными только на расстояниях, сравнимых с радиусом орбиты корабля. [4]
Так как в равномерно ускоренной системе отсчета действуют во всех точках одинаковые силы инерции, то значит, поле сил инерции, возникающих в равномерно ускоренной системе отсчета, является однородным: на тело массы т в любой точке пространства действует сила - та, где а - ускорение системы отсчета относительно коперниковой, am - инертная масса тела. Представим себе теперь, что возможно создать однородное поле тяготения, напряженность которого во всех телах равна - а. Уже грубые опыты, как мы упоминали, показывают, что инертная и тяжелая массы одного и того же тела равны друг другу. [5]
Система отсчета, связанная со вторым космическим кораблем, движется в коперниковой системе отсчета так же, как и первая, и, следовательно, в ней действует такое же, как и в первой системе отсчета, поле сил инерции с напряженностью - g, которое, однако, в отличие от первой системы отсчета не компенсируется полем тяготения, поскольку последнее отсутствует. Итак, две системы отсчета, движущиеся с одинаковым ускорением относительно коперниковой системы отсчета, оказываются различными по своим свойствам ( одна - инер-циальной, а другая - неинерциальной) вследствие того, что движения тел отсчета, с которыми эти системы отсчета связаны, вызываются силами разной природы. [6]
Силы инерции, действующие на тела в неи-нерциальной системе отсчета, пропорциональны их массам и при прочих равных условиях сообщают этим телам одинаковые ускорения. Поэтому в поле сил инерции эти тела движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия. Тем же свойством обладают тела, находящиеся под действием сил поля тяготения. [7]
Силы инерции, действующие на тела в неинерциальной системе отсчета, пропорциональны их массам и при прочих равных условиях сообщают этим телам одинаковые ускорения. Поэтому в поле сил инерции эти тепа движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия. Тем же свойством обладают тела, находящиеся под действием сил поля тяготения. [8]
Силы инерции, действующие на тела в неи-нерциальной системе отсчета, пропорциональны их массам и при прочих равных условиях сообщают этим телам одинаковые ускорения. Поэтому в поле сил инерции эти тела движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия. Тем же свойством обладают тела, находящиеся под действием сил поля тяготения. [9]
Отметим в заключение, что примененный способ ускорения тележки определенным образом отражается на свойствах тележки как вторичного тела отсчета. Вследствие этого и напряженность поля сил инерции в связанной с тележкой системе отсчета не может превзойти величины g, а значит, перегрузка в этой вторичной системе отсчета наступить не может. Таким образом, хотя рассматриваемая система отсчета является вторичной, так как на нее кроме сил тяготения действует и другая сила ( натяжения нити), но все же она сохраняет свойство ( отсутствие перегрузок), более характерное для первичных систем отсчета. Но, конечно, нельзя утверждать, что такие перегрузки в первичных системах отсчета принципиально невозможны. И если это последнее небесное тело служит телом отсчета, то в связанной с ним системе отсчета ( но вдали от тела отсчета, чтобы не происходила компенсация сил тяготения и сил инерции) могут наблюдаться перегрузки. [10]
Силы инерции, действующие в неинерциальной системе отсчета, образуют силовое поле. Очевидно, для систем, движущихся поступательно, поле сил инерции будет однородным. Такое поле образуется, например, в системе отсчета, связанной с ускоренно движущимся вагоном. [11]
Обычно в пространстве-времени рассматривается лишь поле метрического тензора g v, приводящего к ( вообще говоря) отличной от нуля кривизне мира. Его можно называть вторым метрическим тензором или тензором поля сил инерции, хотя ни одна из этих интерпретаций не является обязательной. Наглядно тензор e v можно определить следующим образом. Тогда можно считать ( з отсутствие гравитационного излучения, по крайней мере, сильного), что асимптотически, на больших пространственных расстояниях от этой системы пространство становится плоским. [12]
Так же точно можно ввести дополнительные поля сил, рассматривая явления во вращающейся системе координат и, разумеется, для общего случая. Фиктивные поля сил, которые мы вводим для описания движения с точки зрения неинерциальной системы координат, можно назвать полями сил инерции. [13]
Основополагающая идея Эйнштейна заключается в том, что отличие составляющих метрического тензора ( grs) от 6rs объясняется полем тяготения, которое, таким образом, делает геометрию пространственно-временного континуума рнмановой геометрией. В исходной системе координат ( xi) составляющие тензора ( grs) характеризуют тогда специальное поле тяготения, называемое полем сил инерции. Может случиться, однако, что тензор кривизны не обращается в нуль в протяженной области пространственно-временного континуума, - в этом случае составляющие тензора ( grs) определяют истинное поле тяготения, созданное распределенными в этой области материальными телами. Истинное поле тяготения нельзя устранить во всей области никаким преобразованием координат, которого в этом случае попросту не существует. [14]
Так же точно можно ввести дополнительные поля сил, рассматривая явления во вращающейся системе координат и, разумеется, для общего случая. Фиктивные поля сил, которые мы вводим для описания движения с точки зрения неинерциальной системы координат, можно назвать полями сил инерции. [15]