Cтраница 1
Поле скоростей осесимметрического движения полностью описывается плоским полем в любой из таких полуплоскостей. [1]
Расчет поля скоростей движения в меридиональных плоскостях ( v) ведется полуэмпирическим методом ( методика 8): решается уравнение движения Навье-Стокса ( с учетом дополнительных рейнольдсовых членов) совместно с уравнением несжимаемости жидкости, причем в решение вводится поле эффективной вязкости v3, базирующееся на экспериментальных данных о распределении v в исследованных типичных объектах. Здесь гэ v v, где v - физическое значение кинематической вязкости ( обычно v3 вводится через эффективное число Рейнольдса Кеэ v0 / оА э) - В многих случаях достаточно принять по всему объему расплава Кеэ const. Описанным методом определяют распределения лишь относительных скоростей; абсолютное же значение характерной скорости обычно определяют экспериментально методами физического моделирования. [2]
Движение осесимметричное - движение жидкости, при котором поле скоростей движения, давлений и др. характеристик одинаково для любых плоскостей, проходящих через ось симметрии. [3]
При свободной конвекции, обусловленной процессом кипения, поле скоростей движения жидкости является функцией интенсивности парообразования. [4]
Система ( 8) задает некоторое поле скоростей, а именно - поле скоростей движений, определяемых этой системой. Задача интегрирования системы состоит в том, чтобы по этому полю восстановить сами движения. [5]
В рамках гипотезы прилипания жидкости к поверхности тела скачкообразное изменение скорости его движения обуславливает скачкообразное изменение поля скоростей движения жидкости. Следовательно, вопрос о вычислении произведения VT Vt относится к проблеме умножения обобщенных функций. [6]
Учитывается также уравнение баланса энергии турбулентности Ь, дополняемое членом, описывающим ее адвективное изменение. Это позволяет оценить влияние рельефа не только на поле скоростей движения, но и на турбулентный режим. [7]
Векторное поле г называется изгибающим полем. Бесконечно малое изгибание называется тривиальным, если изгибающее поле т является полем скоростей движения поверхности как твердого целого. Поверхность, не допускающая нетривиальных бесконечно малых изгибаний, называется жесткой. [8]
Результаты использования теории пластичности для нахождения полей напряжений и деформаций в движущемся слое сыпучего материала подробно рассмотрены в работах Паризе. В них отмечено, что на современном этапе развития этой теории для расчета бункера необходимо изготовить его модель, экспериментально изучить в ней поле скоростей движения сыпучего материала и затем рассчитать давление на стенку. [9]
Имеет место простая и очень полезная связь между экспоненциальным отображением и полями Якоби. Именно, если поворачивать в касательном пространстве ТрМ луч с началом в нуле вокруг его начала, то образ этого луча при экспоненциальном отображении будет зачерчивать геодезическую вариацию. При этом дифференциал экспоненциального отображения rfexpp переводит ( линейное) поле скоростей движения точек луча в поле Якоби вдоль геодезической - образа луча. Опишем это более формально. [10]
Равенство ( 11) имеет глубокий физический смысл. Оно показывает, что поле скоростей в окрестности данной частицы может быть разбито на три слагаемых. Первое слагаемое - это скорость, которую имела бы жидкая частица, если бы она двигалась поступательно. Эти два слагаемых вектора v определяют скорость движения точки, принадлежащей частице, если бы частица жидкости была абсолютно твердой; сумма этих двух слагаемых называется скоростью квазитвердого движения. Третье слагаемое - это скорость так называемого деформационного движения, существование которого качественно отличает поле скоростей движения газа ( или жидкости) от движения твердого тела. [11]
Метод описания ФХС, который будет изложен в настоящей главе, является в некотором смысле противоположным тому формальному подходу, который обсуждался выше. Здесь исходным моментом решения задачи служит внутренняя структура системы. Поведение ФХС представляется как следствие ее внутренних физико-химических процессов и явлений, для описания которых привлекаются фундаментальные законы термодинамики и механики сплошной среды. В главе будут рассмотрены характерные схемы реализации этого подхода на примерах сложных физико-химических систем, построение адекватных математических описаний которых обычно вызывает затруднения. В частности, будут сформулированы принципы построения математической модели химических, тепловых и диффузионных процессов, протекающих в полидисперсных ФХС ( на примере гетерофазной полимеризации); будет изложен метод построения кинетической модели псев-доожиженного ( кипящего) слоя; будет рассмотрен один из подходов к расчету поля скоростей движения смеси газа с твердыми частицами в аппарате фонтанирующего слоя сложной конфигурации; на основе модели взаимопроникающих континуумов будет исследован процесс смешения высокодисперсных материалов с вязкими жидкостями в центробежных ( ротационных) смесителях. [12]
Если этот переход по каким-либо основаниям должен происходить без какого-либо пересеченая, нового объема со старым и без какого-либо перекрытия нового интервала времени со старым, то этим переменным придется придавать только разрывные значения. Естественно поставить вопрос, можно ли привести пример, когда переход от одного фиксированного объема к другому обязательно должен производиться без пересечения. Во всех тех случаях, в которых возникает необходимость вводить в рассмотрение макроскопические частицы среды, объемы которых не могут уменьшаться беспредельно до нуля, переход от объема одной фиксированной частицы к объему соседней частицы, разумеется, не может происходить так, чтобы объем соседней частицы налагался на объем рассматриваемой частицы. Чтобы вести речь о макроскопической частице, сохраняющей в себе основные качества среды и своей индивидуальности хотя бы в течение короткого интервала времени Lt, конечно, необходимо за соседние частицы принимать только частицы, объемы которых не перекрывают объем рассматриваемой частицы. Но, как известно, для изучения ряда вопросов кинематики движения среды, за исключением вопроса об ускорении частицы, можно не переходить на точку зрения метода Лагранжа и оставаться постоянно на точке зрения метода Эйлера, позволяющего изучать поле скоростей. При изучении поля скоростей движения среды по методу Эйлера математическая операция осреднения, например в смысле (2.25), вводится для того, чтобы произвести сглаживание вводимых кинематических и динамических характеристик движения среды. При турбулентном движении жидкости скорость и давление в каждой точке пространства претерпевают скачкообразные изменения от одного момента времени к другому и при переходе от одной точки полп к другой. Сама по себе операция осреднения (2.25) позволяет только по скачкообразным значениям вектора скорости в пределах фиксированного объема t и фиксированного интервала времени Д получить некоторое значение вектора скорости, которое мы относим к центру объема и к центру интервала времени. В этом случае каждый следующий фиксированный объем будет обязательно налагаться на предшествующий в своей большей части и каждый следующий интервал времени будет перекрывать не полностью предшествующий интервал времени. Таким образом, математическая операция осреднения в данном случае позволяет перейти от полей векторных и скалярных величин, скачкообразно меняющихся во времени и в пространстве, к полям тех же величин, но изменяющихся достаточно плавно во времени и в пространстве. Однако этот переход должен компенсироваться введением в рассмотрение дополнительных местных полей ( с размерами фиксированного объема осреднения) пульсаций соответственных величин, причем эти пульсации изменяются скачкообразно во времени и в пространстве. [13]