Cтраница 1
Плоское векторное поле образовано силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от точки ее приложения до начала координат и направленной к началу координат. [1]
Плоское векторное поле образовано силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от точки ее приложения до начала координат и направленной к началу координат. Например, плоское электрическое поле, образованное точечным зарядом. [2]
Плоское векторное поле образовано силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от точки ее приложении до начала координат и направленной к началу координат. Например, плоское электрическое поле, образованное точечным зарядом. [3]
Плоское векторное поле образовано силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от точки ее приложения до начала координат и направленной к началу координат. Например, плоское электрическое поле, образованное точечным зарядом. [4]
Плоское векторное поле образовано силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от точки ее приложения до начала координат и направленной к началу координат. Например, плоское электрическое поле, образованное точечным зарядом. [5]
Плоское векторное поле образовано силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от точки ее приложения до начала координат и направленной к началу координат. Например, плоское электрическое поле, образованное точечным зарядом. [6]
Доказать, что плоское векторное поле, потенциалом которого служит функция ы In r ( r Vx y), лапласово. [7]
Доказать, что плоское векторное поле, потенциалом которого служит функция и In r ( r V.x. - - tp), лапласово. [8]
Двойной интеграл скалярной ротации плоского векторного поля по замкнутой области равен криволинейному интегралу касательной составляющей вектора поля вдоль граничной кривой, пробегаемой в положительном направлении. [9]
Словесно она выражается так: двойной интеграл от дивергенции плоского векторного поля по замкнутой области О равен криволинейному интегралу вдоль границы области ( в положительном направлении обхода) от проекции вектора поля на внешнюю нормаль. [10]
Очевидно, что изучение плоскопараллельного векторного поля сводится к изучению плоского векторного поля в плоскости Р или в любой другой параллельной ей плоскости. [11]
Этот вопрос о независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования мы сначала исследуем для плоского векторного поля, но уже сейчас заметим, что в случае трех и большего числа измерений результаты получаются совершенно аналогичные. [12]
В векторном анализе широкое применение находит формула Грина, которая устанавливает связь между работой плоского векторного поля F по контуру 7 о двойным интегралом по области G, ограниченной этим контуром. [13]
Если для функции комплексного переменного w ( z) рассматривать z как точку плоскости, a w - как вектор, го данная функция задает плоское векторное поле. Такие поля встречаются во многих областях физики. Например, при описании движения жидкости или газа каждой точке движущейся среды сопоставляется вектор скорости потока в этой точке. Векторное поле может также изображать меняющуюся от точки к точке силу ( например, электрического происхождения), действующую на помещенное в данную точку тело; в этом случае говорят о силовом поле. В приложениях следует, однако, учитывать, что рассматриваемые здесь поля являются плоскими, поскольку функция комплексного переменного позволяет изображать только такое поле, векторы которого лежат в одной плоскости и не меняются в перпендикулярном к ней направлении. На практике эти требования не выполняются в точности, однако многие важные задачи можно с достаточной степенью приближения рассматривать как плоские. [14]
Методы теории функций комплексной переменной, использованные в предыдущем пункте для изучения плоского потенциального течения идеальной жидкости, могут быть столь же успешно применены и при исследовании любого плоского векторного поля иной физической природы. В этом пункте мы рассмотрим применение данных методов к решению некоторых задач электростатики. [15]