Квадратное поле
Cтраница 3
Мехмат, 1966) Три пункта А, В и С соединены прямолинейными дорогами. К отрезку дороги АВ примыкает квадратное поле со стороной, равной ЧгАВ; к отрезку дороги ВС примыкает квадратное поле со стороной, равной ВО, а к отрезку дороги С А примыкает прямоугольный участок леса длиной, равной АС, и шириной 4 км. [31]
Эта головоломка, известная американским школьникам как Точки и квадраты, являет собой самый простой пример топологической игры. Разумеется, в нее можно играть на прямоугольных полях различных размеров и форм. Квадратное поле с девятью точками проанализировать легко, но 16-точечная доска уже достаточно сложна. [32]
Мехмат, 1966) Три пункта А, В у. С соединены прямолинейными дорогами. К отрезку дороги АВ примыкает квадратное поле со стороной, равной / цАВ; к отрезку дороги ВС примыкает квадратное поле со стороной, равной ВС, а к отрезку дороги СА примыкает прямоугольный участок леса длиной, равной АС, и шириной 4 км. [33]
Примером задачи, в которой возможные состояния естественно представляются точками, является задача о распределении попаданий в мишень в случае, когда по мишени делается несколько выстрелов и нужно заранее указать вероятную кучность пулевых отверстий. С другой стороны, в задаче о разлетающихся из улья пчелах или, еще лучше, о блуждании пьяного человека, выбирающего направление каждого своего шага без всякой связи с предыдущим, приходится говорить о вероятностях различных путей. Предположим, например, что наш пьяница находится в центре квадратного поля заданных размеров; как в таком случае рассчитать, сколько в среднем понадобится ему времени, чтобы выбраться с этого поля. [34]
Мехмат, 1966) Три пункта А, В у. С соединены прямолинейными дорогами. К отрезку дороги АВ примыкает квадратное поле со стороной, равной / цАВ; к отрезку дороги ВС примыкает квадратное поле со стороной, равной ВС, а к отрезку дороги СА примыкает прямоугольный участок леса длиной, равной АС, и шириной 4 км. [35]
 |
Относительная роль различно удаленных светильников. [36] |
Как уже было сказано, в контрольной точке учитывается освещенность только от тех светильников, которые условно признаются ближайшими. Уточнить, какие именно светильники являются ближайшими, в общем виде невозможно. До некоторой степени граница между ближайшими и удаленными светильниками подсказывается пределами шкал графиков изолюкс, но если говорить, например, о центре квадратного поля, то при больших высотах все светильники, кроме четырех расположенных в вершинах данного поля, уже могут оказаться на расстоянии, превышающем пределы шкалы d на графике, иной же раз даже и от этих четырех светильников освещенность может быть найдена только с помощью расширения пределов шкал графика. [37]
На рисунке у треугольника ABD длина катета AD равна 9, а длина BD - 17, поскольку 9x9 17x17 370, что составляет площадь наибольшего поля. ЛЕС - прямоугольный треугольник, а равенство 52 4 - 72 74 показывает, что квадрат со стороной АС имеет площадь в 74 акра. Складывая квадраты его катетов, мы находим, что квадратное поле со стороной ВС имеет площадь, равную 42 102 116 акрам. Площадь нашего исходного треугольника ABD, очевидно, составляет половину от 9 х 17, то есть равна 76 5 акра. Поскольку суммарная площадь прямоугольника DECF и двух прямоугольных треугольников ЛЕС и СВР равна, как легко подсчитать, 65 5 акра, то, вычитая эту величину из 76 5, мы находим, что площадь треугольного озера составляет в точности 11 акров. [38]
Страницы: 1 2 3