Cтраница 1
Свободное вакуумное электромагнитное поле по отношению к заданной системе играет роль внешнего ( стороннего) поля. [1]
Роль вакуумного электромагнитного поля как ланжевенов-ского источника флуктуации в конденсированных средах может быть весьма важной. Напомним, например, что ван-дер-вааль-сово взаимодействие атомов или малых конденсированных частичек на расстояниях R Ko целиком обусловлено наличием вакуумного квантового электромагнитного поля. Вместе с тем отметим, что во многих случаях формализм теории может быть построен таким образом, чтобы вакуумное электромагнитное поле в нем явно не фигурировало. Поясним это на примере выражения (5.99) для корреляций между флуктуациями электрического поля в конденсированной среде. [2]
Необходимость учета вклада от вакуумного электромагнитного поля в теории электромагнитных флуктуации в случае, когда существенно запаздывание, как было показано в § 3.1, имеет простое физическое объяснение. Дело сводится к тому, что наличие спонтанных квантовых флуктуации плотностей токов и зарядов в теле, находящемся в основном состоянии, неизбежно приводит ( если не учитывать влияния вакуумного поля) к излучению электромагнитных волн и, следовательно, к потерям энергии на излучение. Вакуумное электромагнитное поле ( рассматриваемое как часть замкнутой системы, включающей в себя также и тело) совершает работу над телом, компенсируя его потери энергии на излучение, и тем самым обеспечивает устойчивость основного состояния тела. В целом, если основываться на рассмотрении свободных фотонов, можно сказать, что в системе имеется динамическое равновесие. [3]
Поскольку спонтанные флуктуации дипольных моментов не коррелированы с флуктуациями вакуумного электромагнитного поля, два отмеченных механизма взаимодействия можно учесть по отдельности. При этом следует иметь в виду, что приведенной физической интерпретации для двух частей, составляющих полную энергию взаимодействия, соответствует однозначное в операторном смысле разделение выражения для энергии. Выше уже упоминалось, что выражение (2.7) для энергии ван-дер-ва-альсова взаимодействия систем 1 и 2 фактически не зависит от того, симметризована фигурирующая там корреляционная функция или нет. Так же обстоит дело и при учете запаздывания. В общем случае это относится, однако, только к полному выражению для энергии взаимодействия. При разделении же этого выражения на две части нужно учесть, что произведение двух некоммутирующих эрмитовых операторов, вообще говоря, не является эрмитовым оператором. Симметризованное же произведение двух эрмитовых операторов есть снова эрмитов оператор. Поэтому среднее значение несимметризованного произведения эрмитовых операторов в общем случае является комплексной величиной, в то время как среднее от симметризованного произведения эрмитовых операторов всегда вещественно. При разделении выражения (2.7) на две части ( одна из которых отвечает вкладу от спонтанных флуктуации дипольных моментов, а другая - вкладу от флуктуации вакуумного электромагнитного поля) эти части по отдельности оказываются вещественными только при использовании симметризованных корреляционных функций при записи каждой части. [4]
Поскольку спонтанно флуктуирующие электрические и магнитные дипольные моменты систем не коррелированы с вакуумным электромагнитным полем, энергия взаимодействия (3.65) также разделяется на две части, которые можно рассмотреть по отдельности. [5]
Казимира именно электромагнитные поля формируют энергонасыщенность физического вакуума, так что любое помещение в физический вакуум материального тела приводит к локальной перестройке структуры вакуумного электромагнитного поля в приграничной области тела. Очевидно, что темп такой перестройки структуры прилежащих к границе твердого тела областей физического вакуума ограничен скоростью света с, что делает невозможным перемещения в физическом вакууме, выступающем как некий эфир, материальных тел с такими скоростями. [6]
Необходимость учета вклада от вакуумного электромагнитного поля в теории электромагнитных флуктуации в случае, когда существенно запаздывание, как было показано в § 3.1, имеет простое физическое объяснение. Дело сводится к тому, что наличие спонтанных квантовых флуктуации плотностей токов и зарядов в теле, находящемся в основном состоянии, неизбежно приводит ( если не учитывать влияния вакуумного поля) к излучению электромагнитных волн и, следовательно, к потерям энергии на излучение. Вакуумное электромагнитное поле ( рассматриваемое как часть замкнутой системы, включающей в себя также и тело) совершает работу над телом, компенсируя его потери энергии на излучение, и тем самым обеспечивает устойчивость основного состояния тела. В целом, если основываться на рассмотрении свободных фотонов, можно сказать, что в системе имеется динамическое равновесие. [7]
Роль вакуумного электромагнитного поля как ланжевенов-ского источника флуктуации в конденсированных средах может быть весьма важной. Напомним, например, что ван-дер-вааль-сово взаимодействие атомов или малых конденсированных частичек на расстояниях R Ko целиком обусловлено наличием вакуумного квантового электромагнитного поля. Вместе с тем отметим, что во многих случаях формализм теории может быть построен таким образом, чтобы вакуумное электромагнитное поле в нем явно не фигурировало. Поясним это на примере выражения (5.99) для корреляций между флуктуациями электрического поля в конденсированной среде. [8]
С другой стороны, поскольку предполагается, что система находится в основном состоянии, она в среднем не может терять энергию. Отсюда следует, что описание квантовых электромагнитных флуктуации при учете запаздывания нельзя основывать только лишь на наличии в рассматриваемых системах спонтанно флуктуирующих дипольных моментов. Это связано с квантово-электродинамическим характером задачи. Согласно квантово-электродинамической теории тело составляет замкнутую систему лишь вместе с квантовоэлектродинамическим вакуумом, Важным здесь оказывается воздействие на частичку со стороны квантового вакуумного электромагнитного поля, представляющего часть исследуемой замкнутой системы. При совместном учете спонтанно флуктуирующих дипольных моментов систем и вакуумного электромагнитного поля описание электромагнитных флуктуации в конденсированных средах становится полным. [9]
Атом, проходя через такой резонатор, может много раз обменяться возбуждением с резонаторным полем прежде, чем оно затухнет. Это свойство лежит в основе новых, ранее не существовавших источников света, таких как лазеры или мазеры, которые работают с одним или даже менее, чем с одним атомом, в среднем. Совершенно ясно, что в излучении таких устройств проявляются многие квантовые эффекты. Более того, напряженность вакуумного электромагнитного поля таких резонаторов может быть порядка 80 В / м - это почти макроскопическое поле для вакуума. [10]
При условии R Zho диполь-дипольное ван-дер-ваальсово взаимодействие по-прежнему обусловлено наличием корреляций между флуктуирующими дипольными моментами систем. СА0 при этом становится существенной новая причина возникновения таких корреляций. Здесь важную роль играет вакуумное флуктуационное квантовое электромагнитное поле. Если в точках ri и г2 находятся системы 1 и 2, вакуумное поле будет индуцировать в этих системах ( в атомах, молекулах, частичках конденсированной фазы) флуктуирующие дипольные моменты ( см. (3.4)), значения которых в свою очередь также оказываются коррелированными друг с другом. Таким образом, пространственная корреляция флуктуации вакуумного электромагнитного поля является одной из причин возникновения ван-дер-ваальсова взаимодействия между системами при учете запаздывания. [11]
С другой стороны, поскольку предполагается, что система находится в основном состоянии, она в среднем не может терять энергию. Отсюда следует, что описание квантовых электромагнитных флуктуации при учете запаздывания нельзя основывать только лишь на наличии в рассматриваемых системах спонтанно флуктуирующих дипольных моментов. Это связано с квантово-электродинамическим характером задачи. Согласно квантово-электродинамической теории тело составляет замкнутую систему лишь вместе с квантовоэлектродинамическим вакуумом, Важным здесь оказывается воздействие на частичку со стороны квантового вакуумного электромагнитного поля, представляющего часть исследуемой замкнутой системы. При совместном учете спонтанно флуктуирующих дипольных моментов систем и вакуумного электромагнитного поля описание электромагнитных флуктуации в конденсированных средах становится полным. [12]
Магнитный вклад в ван-дер-ваальсово взаимодействие атомов и молекул в большинстве случаев весьма мал, и обычно им пренебрегают. Это связано с малостью атомных и молекулярных магнитных поляризуемостей по сравнению с электрическими диполь-дипольными поляризуемостями в существенной области спектра. Для металлических, сверхпроводящих или ферромагнитных частичек магнитная часть ван-дер-ваальсова взаимодействия в принципе может сравниваться с электрической. Так происходит, однако, лишь на больших расстояниях, когда величина взаимодействия становится малой. Помимо спонтанных флуктуации магнитных дипольных моментов, здесь нужно также учесть, что вакуумное электромагнитное поле индуцирует у частичек как электрический, так и магнитный дипольные моменты. Существенно, что при учете запаздывания электрический дипольный момент, скажем, первой системы создает в месте расположения второй системы не только электрическое, но и магнитное поля. [13]
Ван-дер-ваальсово взаимодействие в конденсированных средах возникает по тем же причинам, что и в случае атомов и малых частичек конденсированной фазы. Именно, дело сводится к появлению на достаточно больших расстояниях пространственных корреляций между плотностями флуктуирующих зарядов и токов в конденсированных средах. Возникновение этих корреляций связано с наличием индуцированных плотностей заряда и тока ( или поляризации и намагниченности) в одном теле вследствие спонтанных флуктуации этих величин в другом теле. В более общем случае сказанное относится не к двум разным телам, а к двум областям в неоднородной конденсированной среде. Другой причиной возникновения обсуждаемых корреляций является вакуумное квантовое электромагнитное поле, индуцирующее в конденсированной среде дополнительные флуктуацион-ные плотности электрического заряда и тока. Пространственно-временные корреляции значений вакуумного электромагнитного поля могут проявляться на достаточно больших расстояниях и приводят к аналогичным корреляциям между значениями индуцированных плотностей зарядов и токов. В теории ван-дер-ва-альсовых сил в конденсированных средах удобно с самого начала основываться на флуктуационном электромагнитном происхождении этих сил. При таком подходе важную роль играют некоторые общие результаты теории равновесных электромагнитных флуктуации в конденсированных средах. Данный параграф и два последующих посвящены изложению этих результатов. [14]
С другой стороны, наличие большого резонатора ( стенки которого расположены очень далеко от взаимодействующих тел) в действительности может быть важно лишь для формирования равновесного теплового излучения, окружающего взаимодействующие частички. Поэтому и влияние на взаимодействие частичек со стороны большого резонатора реально может сказаться лишь на той ( обычной малой) части ван-дер-ваальсова взаимодействия, для которой важно наличие равновесного теплового излучения. Все эти поправки обращаются в нуль как в области низких температур, так и при пренебрежении запаздыванием. Что же касается дисперсионного взаимодействия, описываемого формулой (3.45), то, разумеется, на его величину очень далекие стенки резонатора повлиять не могут. Отсюда ясно, что для изложенного выше вывода формулы (3.169) рассмотрение установившихся колебаний в достаточно большом резонаторе есть чисто вспомогательный прием. В конечном счете данный прием позволяет неявно учесть отсутствие средних потоков энергии вакуумного электромагнитного поля. [15]