Cтраница 3
Совпадение скорости распространения электромагнитных волн со скоростью света навело Максвелла на мысль о том, что свет представляет собой свободное электромагнитное поле. [31]
В это время в Харьков приехал известный теоретик Виктор Вайскопф, который привез свою работу, посвященную нахождению точной функции Лагранжа свободного электромагнитного поля в квантовой электродинамике, основанную на уравнении Дирака. Он получил те же результаты, что и Гейзенберг с Эйлером, но значительно более простым путем. [32]
Но это значит, что будет существовать отличный от нуля поток энергии, вовсе покидающей систему зарядов, - энергия системы зарядов переходит в энергию свободного электромагнитного поля. [33]
Подготовленный читатель узнает в системах, рассмотренных в пунктах ( б) и ( в) упражнений 9, 14, 15, 27 и 28, свободное электромагнитное поле) и линеаризованное гравитационное поле. [34]
Из теории следует, что в области, где существует электромагнитное поле, векторы Е и В которого взаимно перпендикулярны и изменяются синхронно, происходят превращения поля, связанного с контуром, в свободное электромагнитное поле, при этом возникает электромагнитная волна. Вблизи вибратора Герца такие условия осуществляются, и он становится источником электромагнитных волн, распространяющихся во всех направлениях, но преимущественно в направлении, перпендикулярном к вибратору. [35]
Во-вторых, нас могут интересовать решения уравнений (7.1), для которых ТаЬ хотя и не равно нулю, но подчинено некоторым условиям ( уравнениям состояния), которые обычно выражаются дифференциальными уравнениями в частных производных, но относятся теперь к полевым переменным, входящим в Таь - ( Например, в случае уравнений Эйнштейна - Максвелла в качестве Таъ выбирают тензор энергии свободного электромагнитного поля, который подчинен ковариантным уравнениям Максвелла без источников. Опять-таки, в общем случае уравнения практически невозможно решить в точном виде для уравнений состояния, имеющих физический смысл. [36]
Итак, при использовании в ( 69) в качестве функции Грина запаздывающей функции Dret достигаются одновременно две цели: выполняется условие причинности, и в то же время полное решение Аг ( х), записанное в форме ( 69г), явным образом разделяется на два члена, из которых второй описывает электромагнитное поле, создаваемое зарядами системы, а первый не имеет к этим зарядам никакого отношения и есть существующее само по себе свободное электромагнитное поле, как говорят, падающее на систему излучение. [37]
Обращаясь к калибровочным полям, рассмотрим инстантоны электромагнитных систем, которые гораздо проще и более знакомы, чем поля Янга-Миллса. Свободное электромагнитное поле без источников, конечно, слишком просто. Оно линейно и точно находится в отличие от поля Янга-Миллса, которое даже в отсутствие источников является полем с самодействием. Поэтому рассмотрим электромагнитное поле, взаимодействующее с некоторым другим заряженным полем, например в абелевой модели Хиггса (3.91) в ( D 1) измерениях. Из (3.91) очевидно, что евклидово действие системы конечно только в том случае, если соотношения (3.93) и (3.94) выполняются на границе ( D 1) - мерной евклидовой области. Таким образом, в реальном случае ( 3 1) измерений, когда инстантоны Янга-Миллса так важны, абелева система (3.91) не имеет нетривиальных инстантонных секторов. Это одна из причин, почему мы выбрали для детального обсуждения инстантонов в четырех измерениях систему Янга-Миллса, а не электродинамику. Электродинамические инстантоны с целыми гомотопическими индексами существуют только в ( 1 1) измерениях. [38]
Однако вакуум перестает быть пустотой, как только в нем появляются электромагнитные волны, так как электромагнитное поле материально не только в философском, но и в физическом смысле. Свободное электромагнитное поле, например, обладает определенной энергией, которая переносится волной со скоростью света. [39]
В § 13 показано, что свободное электромагнитное поле должно распространяться со скоростью, равной электродинамической постоянной с. Рассмотрим более подробно свободное электромагнитное поле. [40]
В свободном состоянии ( в отрыве от гравитационных зарядов) гравитационное поле до сих пор не обнаружено. Зато в существовании свободного электромагнитного поля каких-либо сомнений нет; подтверждена огромным фактическим материалом и квантовая его природа. [41]
Такая нелокальность объясняется тем, что в общей теории относительности, кроме гравитационного поля, создаваемого веществом, имеются еще и свободные гравитационные поля, никак не связанные с наличием или отсутствием вещества. Свободное гравитационное поле, как и свободное электромагнитное поле, не может обладать сферической симметрией и его нет в изотропной ( без возмущений) модели, где имеется полная сферическая симметрия относительно любой точки пространства. В анизотропной космологии сферическая симметрия отсутствует, и свободное гравитационное поле возможно. Оно изменяется в ходе космологического расширения и само влияет на его характер. Мы увидим, что это влияние может быть особенно существенно на самых ранних фазах расширения. [42]
Здесь термин материя относится к любому полю за исключением гравитационного. В этом смысле, например, свободное электромагнитное поле считается материей. Вопрос о том, какая энергия должна быть приписана собственно гравитационному полю, является более тонким. [43]
Гейзенберговские уравнения движения для некоторых динамических переменных квантовой системы часто очень похожи на уравнения движения для соответствующих классических систем. Очевидный пример - уравнения Максвелла для свободного электромагнитного поля, которые одинаковы для классического и квантового поля ( см. гл. [44]
Первое слагаемое в (2.1), определяющее действие свободного электромагнитного поля, имеет стандартный вид. Второе слагаемое, включающее слагаемые, зависящие от заряда частицы, близко по виду к выражению для действия частицы со спином ноль. Однако оно отличается от него тем, что включает не эрмитово сопряженную, а дираковски сопряженную волновую функцию. [45]