Cтраница 1
Стационарное силовое поле, в котором работа силы, действующей на материальную точку, зависит не от формы траектории, а только от координат начального и конечного положения материальной точки. [1]
Стационарное силовое поле называется потенциальным, если работа сил поля, приложенных к материальной точке, не зависит от. [2]
Рассмотрим основные свойства силовой функции стационарного силового поля. [3]
Электростатическое поле относится к так называемым стационарным силовым полям, характеризующимся тем, что они не меняются с течением времени. Таким образом, источниками электростатического поля являются электрические заряды, распределение которых в пространстве сохраняется неизменным. Строго говоря постоянное распределение электрического заряда невозможно, так как все вещества в некоторой степени обладают электропроводностью, причем область наблюдаемых значений электропроводности необычайно велика. [4]
Действительно, приведем пример системы с нестационарными связями, движущейся в стационарном силовом поле и имеющей функцию Лагранжа, не зависящую явно от времени. [5]
Согласно условию теоремы, в положении равновесия системы потенциальная энергия, являющаяся для стационарного силового поля только функцией обобщенной координаты, имеет изолированный минимум. Следовательно, Пт п - П ( 0) 0 и функция / 7 ( q) в малой окрестности q О принимает только положительные значения. [6]
Типичная физическая задача, приводящая к криволинейному интегралу, - вычисление работы, производимой стационарным силовым полем при движении в нем материальной точки. Мы рассмотрим случай плоского поля. [7]
Это свойство классических ортогональных полиномов широко используется при решении задач квантовой механики, связанных с нахождением уровней энергии и волновых функций частицы, движущейся в стационарном силовом поле. Если внешние силы удерживают частицу в ограниченной области пространства, так что она не может уйти на бесконечность, то говорят о связанных состояниях частицы. [8]
Для составления дифференциальных уравнений движения системы с потенциальными силами оказывается, таким образом, достаточным знание лагранжиана системы. При стационарных связях и стационарном силовом поле лагранжиан не зависит явно от времени и является функцией только обобщенных координат и скоростей, а при нестационарных связях и нестационарных силах он явно зависит и от времени. Кроме этого, прибавление полной производной по времени от произвольной функции обоб-и нных координат также не изменяет уравнений. [9]
Потенциальная энергия системыс одной степенью свободы для стационарного силового поля зависит только от одной обобщенной координаты q, равной нулю в положении равновесия. [10]
Потенциальная энергия системы с одной степенью свободы для стационарного силового поля зависит только от одной обобщенной координаты с /, равной нулю в положении равновесия. [11]
Потенциальная энергия системы с одной степенью свободы для стационарного силового поля зависит только от одной обобщенной координаты q, равной нулю в положении равновесия. [12]
Зба) предполагалось, что функция L не зависит явно от времени. Это, конечно, бывает в случае стационарных связей и стационарного силового поля. Но обратное заключение, вообще говоря, неверно. [13]
Так, например, наша планета находится под действием силы притяжения к Солнцу. Земли относительно Солнца, но не зависит от времени, и поле тяготения к Солнцу является стационарным силовым полем. [14]
Поле, остающееся постоянным во времени, называют тационарным. Стационарное поле в одной системе тсчета может оказаться нестационарным в другой сис-еме отсчета. В стационарном силовом поле сила, дейст-ующая на частицу, зависит только от ее положения. [15]