Двумерное поле
Cтраница 3
В работах [33, 34] на основе параболического уравнения для комплексной амплитуды поля (2.24) развиваются методы статистического моделирования распространения волн в случайно-неоднородных средах. Моделирование среды при этом осуществляется в виде набора статистически независимых плоских экранов со случайными двумерными полями коэффициентов пропускания и набега фазы, между которыми волна испытывает только дифракцию. Многократное повторение на ЭВМ численных экспериментов по рассеянию волны на последовательности этих экранов дает выборку случайных реализаций световых полей и ( х, р), по которой могут быть определены искомые статистические характеристики излучения. [31]
В отличие от задачи Бурке-Шумана при анализе диффузионного горения во встречных струях окислителя и горючего необходимо более полно учитывать газодинамику течения. На практике диаметры струй обычно сравнимы или больше характерных размеров зон диффузии и теплопроводности, и поэтому необходимо рассматривать двумерное поле течения в окрестности критической точки. [32]
 |
Схема разбиения стенки сопла на элементарные объемы. [33] |
Температурное поле внутри стенки при известной температуре на ее границах может быть найдено аналитическим или численным путем. Аналитическая запись температурного поля в стенках, даже имеющих правильную форму, и его численный расчет оказываются практически возможными при одно - и двумерном поле. Поэтому в экспериментальном участке выполнение этого условия требует иногда принятия специальных мер тепловой изоляции некоторых поверхностей или применения тепловых компенсаторов. [34]
Электролитическая ванна может быть использована также для нахождения распределения потенциала в поле при наличии объемного заряда. Объемный заряд при атом имитируется либо заданием определенного рельефа дна ванны, либо размещением в электролите дополнительных источников тока. Рассмотрим сначала первый метод [253, 314], ограничившись двумерными полями. [35]
Пропласток неоднороден как по мощности, так и по простиранию. Однако масштаб неоднородности по мощности сравним с мощностью иропластка. Поэтому считаем, что проницаемость в пропластке является двумерным случайным полем, фоне того, допустим, что масштаб корреляции ( неоднородности) этого двумерного поля много меньше внешних характерных размеров пласта. Можно выделить и случай, когда масштаб неод - нородности по мощности много меньше мощности пропластка. При этом проницаемость в пределах пропластка является трехмерный случайным полем. [36]
Для изучения поля напряжений в окрестностях плоского разрыва использовалось решение двумерной задачи теории упругости о равновесии плоскости, ослабленной сдвиговым разрывом, берега которого сомкнуты и взаимодействуют по закону Кулона-Мора. От двумерного локального поля напряжений около разрыва был затем сделан переход к частному случаю трехмерного поля [ Осокина, 1989 ], которое было построено путем наложения на двумерное поле в плоскости AY, перпендикулярной к разрыву, третьего главного напряжения а. На основе схем траекторий главных напряжений трехмерного локального поля и с использованием гипотезы прочности Мора были построены теоретические схемы прогноза вторичных сколовых нарушений в зоне активного разрыва для различных значений параметров двумерного поля: а, Р ( ( УЗ а. [37]
Удобным способом приведения напряжений, действующих в любой плоскости, к трем главным напряжениям, является построение кругов напряжений Мора. Круги строятся таким образом, чтобы их центры располагались на оси нормальных напряжений, а величина касательных напряжений откладывается на оси, расположенной перпендикулярно к первой. Общий случай с тремя главными напряжениями ст, 02 и а3 изображен на рис. 2.9, а; на рис. 2.9, б показан круг Мора для случая двумерного поля напряжений. [38]
Отметим, что в § 61, говоря о совпадении поля в проводящей среде с электростатическим полем, мы предполагали, что проводящая среда однородна. Однако это не изменяет результата. Действительно, в случае цилиндрических электродов с параллельными осями ( двумерное поле) все линии тока лежат в плоскостях, перпендикулярных к электродам. [39]
В связи с разработкой норм прочности для аппаратов химического машиностроения широкие исследования малоцикловой прочности при двуосном напряженном состоянии проведены К. В центре пластины на каждой из поверхностей при ее нагружении возникает двумерное поле деформаций, причем реализуется только случай равенства радиальной и окружной деформации ( t / se: l), а зона одинаковых пластических деформаций охватывает значительную центральную часть пластины. [40]
Пропласток неоднороден как по мощности, так и пп простиранию. Однако масштаб неоднородности по мощности сопоставим с мсщьостью пропластка. Поэтому считаем, что в пропластке проницаемость является двумерным случайным полем. Кроме того, полагаем, что масштаб корреляции ( неоднородности) этого двумерного поля много меньше внешних характерных размеров пласта. [41]
Пропласток неоднороден как по толщине, так и по простиранию. Однако масштаб неоднородности по толщине сравним с толщиной пропластка. Поэтому считаем, что в пропластке проницаемость является двумерным случайным полем. Кроме того, считаем, что масштаб корреляции ( неоднородности) этого двумерного поля много меньше внешних характерных размеров пласта. [42]
Для изучения поля напряжений в окрестностях плоского разрыва использовалось решение двумерной задачи теории упругости о равновесии плоскости, ослабленной сдвиговым разрывом, берега которого сомкнуты и взаимодействуют по закону Кулона-Мора. От двумерного локального поля напряжений около разрыва был затем сделан переход к частному случаю трехмерного поля [ Осокина, 1989 ], которое было построено путем наложения на двумерное поле в плоскости AY, перпендикулярной к разрыву, третьего главного напряжения а. На основе схем траекторий главных напряжений трехмерного локального поля и с использованием гипотезы прочности Мора были построены теоретические схемы прогноза вторичных сколовых нарушений в зоне активного разрыва для различных значений параметров двумерного поля: а, Р ( ( УЗ а. [43]
Если не вдаваться в их детальное теоретическое изложение, а ограничиться выявлением различий на уровне пользователя, то можно отметить, что алгоритм Fuzzy c - means, являясь, пожалуй, более точным ( если понятие точности вообще здесь применимо), для своей работы требует задания таких опций, как число кластеров ( кнопка Cluster num. Ну, если число итераций еще можно задать как-то наугад, то ошибка в задании числа кластеров может привести к неприятным последствиям. Алгоритм Subtrac-tive clustering менее точен, но и менее требователен к априорной информации; при работе с ним можно сохранить опции, заданные в программе по умолчанию. На рис. 5.21 приведен пример использования программы для фала данных clusterdemo. Заметим, что выводится только двумерное поле рассеяния, но изменяя переменные в соответствующих полях ( X-axis и Y-axis), можно просмотреть все многомерное пространство переменных. [44]
Для того чтобы можно - было производить расчеты по формуле ( 9, 58) и вытекающим из нее, необходимо знать величину угла наклона траектории ф2 по отношению к средней плоскости после прохождения отклоняющей системы. Кроме того, для конструирования реальных приборов должен быть известен ход траекторий в поле. Все это требует детального рассмотрения пространственного движения частицы, к которому мы сейчас перейдем, ограничившись нерелятивистским случаем. Тогда можно предположить, что проекция траектории такой частицы на среднюю плоскосдь, так же как и проекция ее скорости, совпадают с траекторией и скоростью частицы, движущейся в средней плоскости, если у них обеих л: 0, J / 0, x0 и уй одинаковы. Движение в средней плоскости двумерного поля было рассмотрено в § 1 главы I. В соответствии с высказанным предположением будем считать, что зависимость х - л: ( у) для пространственной траектории описывается тем же выражением ( 1 59), а составляющие скоростей х и у - выражениями ( 1, 57а) и ( 1 576), что и для плоской траектории. [45]
Страницы: 1 2 3