Cтраница 2
Мне хочется выразить благодарность профессору О. Бунеману, любезно пригласившему меня прочесть курс лекций в летнем семестре 1966 г. в Стэнфорде. Это пришлось как раз на то время, когда черновая рукопись книги была приведена к более отшлифованному виду. Я также благодарен сотрудникам Принстон-ской лаборатории физики плазмы, чья критика оказалась очень полезной на последней стадии написания книги. [16]
Интересно, что измеряемая частота пучковой неустойчивости гораздо выше частоты токовой неустойчивости. Неустойчивость, связанная с движением всех электронов относительно ионов, впервые исследована Бунеманом [12], поэтому ее часто называют также бунемановской неустойчивостью. [17]
Простейшей неустойчивостью, которая может привести к появлению аномального сопротивления, является неустойчивость Бунемана, рассмотренная в гл. Другой пример неустойчивости - ионно-звуковая, порог которой гораздо ниже, чем у бунемановской. В предельном случае u - Vre ионно-звуковая неустойчивость практически плавно переходит в бунема-новскую. Еще в ранних работах Бунемана предложена формула для аномального сопротивления. [18]
Настоящая часть была написана в основном по инициативе Ленгдона во время работы в Беркли. Первоначальные идеи использования частиц конечных размеров принадлежат многим ученым, достаточно упомянуть Хокни, Бунемана, Даусона, Байерса и др. Такое описание физики плазмы широко использовалось и проверялось. В основном мы опирались на статьи Ленгдона и наших выпускников, а также на наши квартальные отчеты за 1968 - 1970 гг. По мере необходимости даются дополнительные объяснения и примеры. [19]
В результате должно произойти уменьшение направленного движения электронов до значения ммкр, при котором плазма устойчива, т.е. происходит срыв неустойчивости. Следуя Бунеману, время, за которое плотность энергии нарастающих в результате неустойчивости флюктуации ( плотность энергии турбулентности) И / турб станет одного порядка с плотностью энергии направленного движения электронов пти2 / 2, грубо говоря, можно считать оценкой времени срыва неустойчивости / ср. [20]
При наложении на электронно-ионную плазму внешнего постоянного электрического поля EQ ED электроны и ионы начинают ускоряться в противоположных направлениях. В этом случае, когда относительная направленная скорость электронов и достигнет критической величины порядка электронной тепловой v Te, начнет развиваться гидродинамическая неустойчивость продольных электронно-ионных электростатических колебаний, приводящая к возникновению плазменной турбулентности и к торможению направленного движения электронов, т.е. к аномальному сопротивлению. Этот эффект был впервые рассмотрен в 1958 г. Бунеманом [213] и исследовался в ряде работ, наиболее важные из которых будут рассмотрены в этом разделе. [21]
В равновесной плазме энергия распределена как среди 6п степеней свободы электронов и ионов, так и среди свободных плазменных колебаний. Число степеней свободы, соответствующее незатухающим плазменным колебаниям, оценим следующим образом. Допустим, что до ускорения электронов электрическим полем в плазме имели место колебания всех длин волн. Ввиду наличия в максвелл овском распределении по скоростям достаточного количества электронов со скоростями и 4 2 vTe ( условно по Бунеману) волны длиной Л2я1 / соре будут подвергаться затуханию Ландау, которое определяется равенством фазовой скорости волны и скорости определенной группы электронов. Волны большей длины, грубо говоря, подвергаться затуханию Ландау не будут, так как число частиц со скоростями v i в максвелловском хвосте ничтожно мало. С другой стороны, если рассматривается плазма с линейным размером. [22]
Простейшей неустойчивостью, которая может привести к появлению аномального сопротивления, является неустойчивость Бунемана, рассмотренная в гл. Другой пример неустойчивости - ионно-звуковая, порог которой гораздо ниже, чем у бунемановской. В предельном случае u - Vre ионно-звуковая неустойчивость практически плавно переходит в бунема-новскую. Еще в ранних работах Бунемана предложена формула для аномального сопротивления. [23]
Это очень важное свойство означает, что равенство подстановочно. Иными словами, мы всегда можем подставить вместо данного выражения другое выражение, которое ему равно, или обозначающую его переменную, не изменив значения объемлющего его выражения. Это положение лежит в основе математических рассуждений и многих доказательств. Наличие у него свойства подстановочности позволяет преобразовывать запросы, используя определяющие соотношения и подстановки, так что меняется метод вычисления, но не окончательное значение. Ввиду возможности проводить преобразования функциональных программ, для которых доказуема их корректность, разработки в области функционального программирования окажут сильное влияние на языки запросов к базам данных. Действительно, Бунеман разработал функциональный язык запросов к базам данных FQL [12], который будет описан в этой главе. [24]