Cтраница 1
Законность дифференцирования под знаком интеграла легко проверить. [1]
Законность дифференцирования под знаком интеграла здесь в дальнейшем доказывается стандартными рассуждениями. [2]
Отсюда следует законность дифференцирования интеграла (6.4) по параметру по обычным правилам. [3]
В обосновании законности дифференцирования пет необходимости, так как последнее является лишь наводящим рассуждением. [4]
Для обоснования законности дифференцирования под знаком математического ожидания в ( 12) рассуждаем по индукции. [5]
Мы здесь не будем заниматься вопросом о законности дифференцирования ряда Фурье, отсылая интересующихся к более подробным руководствам. Заметим, что условия, при которых возможно почленное дифференцирование ряда Фурье, могут быть, в частности, получены и из общих теорем о возможности почленного дифференцирования функционального ряда с действительными членами, рассматриваемых в курсе анализа. [6]
Отсюда следует существование интеграла ( 4) и законность дифференцирования. [7]
Отсюда следуют существование интеграла ( 4) и законность дифференцирования. [8]
Полагая в ( 1) / - О, получим утверждение леммы; однако нужно установить законность дифференцирования. [9]
Очевидно, что если выбором А ( ц) и В ( i) будет обеспечена законность дифференцирования под знаком интеграла, то функция и ( х, /) будет удовлетворять исходному дифференциальному уравнению. [10]
Полезно проверить, что функция ( И) действительно удовлетворяет нашему уравнению. При проверке необходимо обосновать законность дифференцирования по параметру соответствующих несобственных интегралов. [11]
Например, неверное доказательство того, что два степенных ряда, принимающих одинаковые значения, имеют одни и те же коэффициенты. Если предел Sn бесконечен или если он конечен, но не определен, то ряд расходится. S заключено между 5 в [ а е произвольно мало ]; с другой стороны, Sa является суммой некоторого числа конечных величии, а поэтому само конечно. Для сокращения сделаны тривиальные изменения. Когда Гобсон это писал, он уже был специалистом в области анализа. Мы имеем здесь один из наиболее ярких примеров слепых пятен и слепого следования традиции при написании учебника: никто не может подвергать сомнению каждое написанное им слово. Я однажды поймал себя на том, что на лекции автоматически привел очень плохой признак законности дифференцирования под знаком интеграла, в то время как мне был известен гораздо лучший признак, который я несомненно использовал бы в работе. [12]