Cтраница 1
Заданный полином является бигармонической функцией и, следовательно, условие совместности деформаций соблюдено. [1]
Заданный полином преобразовать в приведенный. [2]
Обозначим заданный полином через N0 ( х) и его первую производную как N. Эти две функции образуют начальную N0 ( х) и первую Л / j ( х) функции Штурма. [3]
Сначала проверим устойчивость заданного полинома. [4]
Проверить, является ли приведенным заданный полином. [5]
И Q ( х) - заданные полиномы л-й и / - й степени. [6]
Следовательно, приходится прибегать к закономерному изменению коэффициентов заданного полинома, на чем мы и остановимся далее. [7]
Пусть xt ( i l, 2, 3) - рациональные корни заданного полинома, тогда, очевидно, yi - axt есть рациональный корень полинома у3 - - - by2 - - acy - - a. Легко доказать, что всякий рациональный корень полинома с целыми коэффициентами и старшим коэффициентом, равным 1 - целый. [8]
Идея построения экстраполирующей системы основана на возможности генерирования сигнала, изменяющегося по закону любого заданного полинома, при помощи интеграторов. [9]
Таким образом, при приближении изображающей точки к одному из истинных значений АХВХ влияние всех остальных истинных значений как центров притяжения, становится помехой, к тому же весьма мощной по сравнению с влиянием других помех ( ошибок вычисления) и соизмеримой с силой притяжения к точке АХВХ. Невозможно заранее сказать по коэффициентам заданного полинома, в какой мере будут сильны влияния всех этих факторов, но результаты этих влияний вполне реальны и заставляют вычислителя оставить попытки после того, как он убедится в величине возрастающего разброса, что обнаруживается не сразу - в нашем случае на восьмом шаге. [10]
Другой способ предполагает разложение в виде непрерывной дроби. Если все коэффициенты положительны, реализуемая цепь L, С может быть найдена, исходя из условия, что т / п - функция реактивного сопротивления. При наличии отрицательных коэффициентов, как было показано выше, заданный полином имеет нули в правой полуплоскости. [11]
Многие оценки здесь выражаются через функции, отображающие данную мвогосвязтю область на канонические римановы поверхности, и через Бергмана керн-функцию. Первым основным результатом, относящимся к вопросу существования конформных отображений многосвязной области на многолистные канонич. Грунек о г о: пусть D - конечносвязная область плоскости z с внутренней точкой z oo и с отличными от точек граничными компонентами и Qp ( z) - любой заданный полином степени р, р 1; тогда для любого заданного О, 00я, существует единственная функция Фе ( г), регулярная в области D, за исключением полюса в zoo, главная часть к-рой в z oo ( с включением в нее свободного члена) совпадает с Qp ( z) и к-рая ставит в соответствие каждой граничной компоненте области D прямолинейный отрезок наклона 6 к вещественной оси. [12]
При первом способе следует разложить отношение т / п или обратной ему величины на простые дроби. Для этого необходимо найти полюсы и вычеты одной из этих функций. Если заданный полином имеет степень меньше седьмой, то его разложение на множители не будет содержать степени больше второй. [13]