Cтраница 1
Автореферентность этого высказывания достигается здесь более прямым путем, чем в парадоксе Эпименида; для ее понимания требуется меньше скрытых процессов. Кстати, интересно заметить, что в предыдущем высказывании появляется фраза это высказывание, однако там не возникает автореферент-ности; вы, вероятно, поняли, что эта фраза относится к высказыванию Квайна, а не к тому высказыванию, в котором она находится. Это показывает, насколько интерпретация таких указательных фраз как это высказывание зависит от контекста и какая мыслительная работа требуется для их понимания. [1]
К тому же настоящая прямая автореферентность вообще невозможна, поскольку любое упоминание зависит от КАКОГО-ЛИБО кода. Разница лишь в том, насколько этот код заметен. Так что прямой автореферентности не существует даже в ЛИСПе. [2]
Автор: Очень просто: косвенная автореферентность - моя любимая тема. [3]
Таким образом, если наша цель - избавиться от всех парадоксов, то почему бы нам не попытаться избавиться от автореферентности и тех условий, которые ее порождают. Это не так легко, как кажется, так как иногда бывает трудно найти, где именно происходит автореференция. [4]
Ахилл: И, поскольку Предложение К - всегда тема предложения П, у нас получается петля: Предложение П теперь указывает на самого себя. Как видите, автореферентность здесь получилась вполне случайно. Обычно Предложения П и К совершенно не похожи - но при правильном выборе темы в предложении П, квайнирование покажет вам этот магический трюк. [5]
В этом Диалоге затрагиваются многие темы, относящиеся к автореферентности и самовоспроизводству. Среди примеров - телевизионные камеры, снимающие сами себя, а также вирусы ( и другие подклеточные существа), способные на самосборку. [6]
Почему-то это последнее раздражает нас гораздо больше первого. Некоторые люди просто отмахиваются от первого уровня, как от бессмыслицы, из-за его автореферентности. Но отмахнуться от парадоксального суждения о целых числах невозможно. Суждения о целых числах просто не могут быть одновременно и истинными, и ложными. [7]
Автор: Понимаю, что вы хотите сказать, но я с этим не согласен. Смысл Геделевой нумерации заключается как раз в том, что она показывает, каким образом можно получить автореферентность, НЕ ФОРМАЛИЗУЯ ЭТОЙ РАЗНИЦЫ, - а именно, с помощью кода. [8]
Вместе эти высказывания производят такой же эффект, как первоначальный парадокс Эпименида; однако взятые по отдельности они безобидны и даже полезны Ни одно из них не может нести ответственности за Странную Петлю; виновато их объединение, то, как они указывают друг на друга. Точно так же каждый взятый по отдельности кусок Подъема и спуска совершенно правилен; невозможно лишь подобное соединение этих кусков в одно целое Видимо, существуют прямой и косвенный типы автореферентности; если мы считаем, что в автореферентности - корень зла, то мы должны найти способ избавиться сразу от обоих типов. [9]
Вместе эти высказывания производят такой же эффект, как первоначальный парадокс Эпименида; однако взятые по отдельности они безобидны и даже полезны Ни одно из них не может нести ответственности за Странную Петлю; виновато их объединение, то, как они указывают друг на друга. Точно так же каждый взятый по отдельности кусок Подъема и спуска совершенно правилен; невозможно лишь подобное соединение этих кусков в одно целое Видимо, существуют прямой и косвенный типы автореферентности; если мы считаем, что в автореферентности - корень зла, то мы должны найти способ избавиться сразу от обоих типов. [10]
К тому же настоящая прямая автореферентность вообще невозможна, поскольку любое упоминание зависит от КАКОГО-ЛИБО кода. Разница лишь в том, насколько этот код заметен. Так что прямой автореферентности не существует даже в ЛИСПе. [11]
Предположим, как обычно, что ТТЧ включает правильные методы рассужде - ния и что, следовательно, ложные утверждения не могут являться ее теоремами. Иными словами, любая теорема ТТЧ выражает истину. Таким образом, если бы строчка G была теоремой, она выражала бы истину, а именно: G - не теорема. Вся сила ее автореферентности видна здесь в действии. Будучи теоремой, G должна быть ложна. Опираясь на наше предположение, что ТТЧ не имеет ложных теорем, мы должны теперь заключить, что G - не теорема. Это не так страшно, но оставляет нас с меньшей проблемой. Зная, что G - не теорема, мы должны согласиться с тем, что она выражает истину... В этой ситуации ТТЧ не оправдывает наших ожиданий - мы нашли строчку, выражающую истинное высказывание, которая в то же время не является теоремой. И, как бы мы не удивлялись, мы не должны упускать из виду тот факт, что у G есть также и арифметическая интерпретация. [12]