Cтраница 4
Последовательность наращивания полноты системы качества на основе базовых стандартов и моделей можно показать на рис. 2.7.1. Продолжительность этапов зависит от конкретной компании и интенсивности работ. [46]
При исследовании полноты систем функций удобно пользоваться таблицей, которую мы будем называть критериальной. Эта таблица имеет пять столбцов, каждый из которых соответствует одному из пяти предполных классов в Р, а строки таблицы соответствуют функциям исследуемой системы. На пересечении строки таблицы, соответствующей функции /, и столбца, соответствующего классу К, ставится знак плюс, если / 6 К, и минус, если / ф К. Система функций полна тогда и только тогда, когда в каждом столбце содержится хотя бы один знак минус. [47]
В силу полноты системы полиномов Лежандра коэффициенты ср определяются однозначно. [48]
Несмотря на полноту системы рг в данной интерпретации, эта система, безусловна, далека от того, чтобы полностью выразить понятие истины в теории чисел. Она, например, не может сказать нам, сколько всего простых чисел. Теорема Геделя о неполноте говорит, что любая достаточно мощная система уже в силу своей мощности является неполной, в том смысле, что имеются хорошо сформированные строчки, которые выражают истинные утверждения теории чисел, не являясь при этом теоремами. Иными словами, в теории чисел имеются истинные утверждения, не доказуемые внутри самой системы. Системы типа рг, полные но не очень мощные, напоминают патефоны низкого качества - мы сразу видим, что они настолько несовершенны, что никак не могут сделать то, чего бы нам от них хотелось - а именно, сказать нам все о теории чисел. [49]
Говоря о полноте системы ( набора) собственных функций, имеют в виду тот факт, что не существует функции, ортогональной ( в смысле Гильберта) всем функциям системы и при этом не равной тождественно нулю. [50]
Вопрос о полноте системы преобразований для произвольных алгоритмов не исследован. Известная теорема Геделя заставляет предполагать, что система неполна, как всякая достаточно сложная теория. [51]
Вопрос о полноте системы преобразований для произвольных алгоритмов не исследован. Известная теорема Геделя заставляет предполагать, что система не полна, как всякая достаточно сложная теория. [52]