Cтраница 1
Первая половина теоремы доказана. [1]
Первая половина теоремы непосредственно вытекает из определений, так что проведение доказательства может быть предоставлено читателю. [2]
Пээтому первая половина теоремы 9.3 очевидна. [3]
Таким образом, первая половина теоремы доказана. [4]
Переходим к доказательству первой половины теоремы. [5]
Доказательство этих утверждений совпадает с доказательством первой половины теоремы 9.4.1 при замене сумм на интегралы. Однако мы не можем показать, что всегда существуют функции р ( v и) и / ( и), для которых (9.6.18) удовлетворяется с равенством. Мы не можем даже доказать, что к равенству можно приблизиться путем все более и более тщательного выбора р ( v и) и / ( и), хотя это последнее утверждение кажется верным. [6]
Высказанное выше утверждение составляет, по существу, лишь первую половину теоремы Вигнера-Эккарта. Вторая ее половина связана со структурой блоков, относящихся к вырожденным представлениям. [7]
Раслространение формулы (5.13) на все функции из АО проводится рассуждениями, как и в доказательстве первой половины теоремы. [8]
Действительно, если тА - f - оо при всех ге, то требуемое соотношение доказывается так же, как первая половина теоремы IV. [9]
Это доказывает первую половину теоремы. [10]
Несложная индукция, следующая по тому же пути, что и в случае обыкновенного дифференциального уравнения, показывает, что каждый коэффициент AIV должен обращаться в нуль, если и - решение, и, наконец, каждая Qv равна нулю, если u - f ( x) - решение системы А. Таким образом, тривиальный закон сохранения обязательно имеет тривиальную характеристику, и первая половина теоремы доказана. [11]
Легко видеть, что класс всех множеств в Q, каждое сечение которых измеримо, является а-полем. Каждое сечение измеримого прямоугольника А1 X Л2 измеримо, так как оно либо пусто, либо совпадает с одной из его сторон. Следовательно, Z3, и первая половина теоремы доказана. [12]
Поскольку каждая ветвь Т имеет опровергающий узел, то существует замкнутое семантическое дерево Т для S. Таким образом, мы заканчиваем доказательство первой половины теоремы. [13]
Работа прибора заключалась бы в том, чтобы давать выход х, соответствующий значению функции X от состояния и. Ясно, что если произвести перевод кодов, то статистические характеристики для каналов К, и К, окажутся идентичными. Вероятность того, что некоторое входное слово для канала / С будет принято как некоторое фиксированное выходное слово, является той же самой для соответствующей операции в канале К. Это показывает справедливость первой половины теоремы. [14]
Очевидно, что Wgtx, х) удовлетворяет уравнению Клейна - Гордона. Поэтому Wjjjc, x) ограничена в этой области. Подобным образом из свойств моиодромии и евклидовой инвариантности следует ограниченность УГ Х, х) при 1x1 - со. Таким образом, мы доказали первую половину теоремы 4.5.5. Вторая половина доказывается аналогично. [15]