Cтраница 4
Когда эти секущие при сближении положений MN и M N производящей займут положения касательных IA, te, tc, однополостный гиперболоид, деформируясь, займет свое предельное положение, в котором он с заданной поверхностью имеет общую производящую MN соприкасания. [46]
Третий из перечисленных геометрических способов наиболее полно аппроксимирует поверхность, обеспечивая для каждой расчетной точки кривых ребра возврата и плоского сечения кроме координат положение касательной. Однако расчет такого касательного многогранника требует введения дополнительных операций, например определение линий пересечения касательных плоскостей. Четвертая схема аппроксимации обеспечивает координаты точек ребра возврата, положение касательных в этих точках ( образующих) и координаты точек плоского сечения. [47]
Итак, если только оба первых коэффициента А и В одновременно не исчезают, то после того, как будут отброшены все последующие члены, уравнение QAt - - Bu даст нам прямую Мц, которая касается кривой в точке М и имеет в этом месте общее направление с кривой. Отсюда, поскольку количества А и В известны, определится положение касательной Mi, и так как она соприкасается с кривой лишь в точке М, посмотрим теперь, насколько кривая Mm отходит от прямой Mi, по крайнем мере на очень малом расстоянии. [48]
В процессе регулирования угол наклона полозка у изменяется и, следовательно, должно изменяться и натяжение цепи. При i - 1 оно наименьшее и увеличивается к крайним положениям. В большей степени это должно проявляться при работе на замедление. Анализ положения касательной аа показывает, что средняя ее точка с увеличением передаточного числа и угла у приближается к линии центров. Усилие пружины при этом снижается. В определенной мере эти два явления компенсируют одно другое, и натяжение цепи при регулировании остается почти постоянным. [49]
Но кривую линию удобнее всего можно рассматривать как путь, описываемый точкой, которая постоянно перемещается с непрерывно изменяющимся направлением движения. Следовательно, точка, описывающая своим движением в М кривую Mi, движется по направлению касательной M L. Если бы она сохраняла это движение, то она описала бы прямую М ], но она тотчас же изменяет направление движения, так как описывает кривую. Поэтому, для того чтобы узнать ход кривой линии, следует в отдельных точках определить положение касательной, что можно легко выполнить изложенным здесь методом. При этом не возникнет никаких затруднений, если уравнение рассматриваемой кривой линии является рациональным и свободным от дробей. [50]
На отдельной диаграмме рис. 104 6 смежные значения вектора скорости v и V отложены от общего полюса О. Концы этих векторов N и N располагаются на годографе скорости. Геометрическая разность V - v - Аг; имеет направление секущей к годографу скорости. При стремлении А к нулю вектор wcp поворачивается вокруг точки УУ и в пределе занимает положение касательной к годографу. Отсюда следует, что вектор ускорения направлен по касательной к годографу скорости. [51]