Cтраница 3
Показать, что положение равновесия системы асимптотически устойчиво. [31]
Обычно приходится исследовать положения равновесия систем, когда активные силы и связи не зависят явно от времени; дифференциальные связи должны быть, кроме того, однородны относительно скоростей, так как покой должен быть одним из возможных состояний системы. [32]
Таким образом, положение равновесия системы асимптотически устойчиво. [33]
Рассмотрим одно из положений равновесия системы. [34]
Нуль энергии соответствует положению равновесия системы. [35]
Пусть П в положении равновесия системы имеет максимум. [36]
Определить максимальное отклонение от положения равновесия системы, описанной в предыдущей задаче, в случае действия сил различной продолжительности: 1) т О, Гт Рт; 8 ( удар); 2) т Г / 4; 3) т Т / 2, где Г - период свободных колебаний системы. [37]
Известно, что те положения равновесия системы суть устойчивые, в которые тело стремится вернуться при малом отклонении от них; а те положения равновесия, в которые тело не возвращается, будучи отклонено, суть положения неустойчивого равновесия. [38]
Таким образом, устойчивость положения равновесия системы определяется реакцией системы на возмущение. Подчеркнем, что нельзя исследовать устойчивость какой-либо системы, не возмутив ее. [39]
Тогда задача нахождения всех положений равновесия системы под действием заданных сил распадается на несколько других задач, исследованных выше. [40]
Связь, существующая между положениями равновесия систем I и II при выполнении неравенства ( 111 53), позволяет заменить исследование положений равновесия на фазовой плоскости более простым исследованием положений равновесия на фазовой прямой. [41]
Принцип возможных перемещений позволяет определять положения равновесия системы с идеальными связями. [42]
Докажем теперь, что все положения равновесия системы ( III, 9) заключены внутри прямоугольника без контакта. Доказательство сводится к установлению того факта, что вне прямоугольника без контакта хотя бы одна из функций Р и Q отлична от нуля. [43]
Q, которому соответствует некоторое положение равновесия системы. В силу условия ( 166) можно, таким образом, утверждать, что разложение функции U по степеням qk начинается лишь с членов второго измерения. О, или - что то же - потенциальная энергия ( - U) имеет минимум. [44]
Определить угол ф, определяющий положение равновесия системы. [45]