Cтраница 1
Положения равновесия уравнения (2.6.3) могут претерпевать бифуркации точно так же, как и положения равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений. В частности, в случае бифуркации Андронова-Хопфа от положения равновесия уравнения (2.6.3) ответвляется замкнутая траектория; это означает, что от стационарного решения уравнения (2.6.1) ответвляется периодическое решение этого уравнения. [1]
Найти положения равновесия уравнения x xl3sinx 0 и определить, являются ли они устойчивыми. [2]
Может ли положение равновесия уравнения Ньютона быть устойчивым по Ляпунову, не будучи точкой локального минимума потенциальной энергии. [3]
Оно отвечает положению равновесия уравнений Эйлера - Пуассона. [4]
Видно, что положения равновесия уравнений (7.7) и (7.11) совпадают. [5]
Неустойчивое ( верхнее) положение равновесия уравнения маятника - седло. [6]
Если Ds О, то в положениях равновесия уравнения ( е) тождественно удовлетворяются, так как в этих положениях скорости всех точек системы равны нулю. В этом случае мы не получим из уравнений связей систему уравнений, из которой можно найти множители Kj и ц5 - Задача нахождения для положений равновесия соответствующих реакций связей становится неопределенной. [7]
Последнее включение выполняется всегда, если М - множество положений равновесия уравнений движения. [8]
Предположим дополнительно, что нули функции f ( x) или, что то же самое, положения равновесия уравнения ( 14), не имеют предельных точек. В этом предположении положения равновесия разбивают прямую Р на систему I интервалов. [9]
Так как для каждой точки из М выполняется f N - 2fig 0 и Q 0, то, в соответствии с принятым определением, все положения равновесия уравнений ( 34) являются внутренними. [10]
А потому для описания движения вблизи положения равновесия уравнения ( 34) должны быть заменены другими уравнениями, учитывающими отброшенные при линеаризации нелинейные члены в полных уравнениях движения. Так в данном конкретном примере мы приходим к необходимости теории нелинейных колебаний. [11]
Положения равновесия уравнения (2.6.3) могут претерпевать бифуркации точно так же, как и положения равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений. В частности, в случае бифуркации Андронова-Хопфа от положения равновесия уравнения (2.6.3) ответвляется замкнутая траектория; это означает, что от стационарного решения уравнения (2.6.1) ответвляется периодическое решение этого уравнения. [12]