Cтраница 1
Положения материальной системы, для которых силовая функция движущих сил принимает максимальные значения, представляют собой положения устойчивого равновесия. [1]
Допустим, что в некотором положении материальной системы Mv последнее уравнение удовлетворено. [2]
Эти величины уже не являются функциями положения материальной системы и не могут быть приняты за обобщенные координаты. Поясним это на примере. [3]
В § 1.1 было установлено, что положение материальной системы, подчиненной k голономным связям, определяется s Зп - k независимыми декартовыми координации. [4]
XIII), что те положения материальной системы, где потенциальная энергия достигает экстремума, обладают тем свойством, что в каждой точке материальной системы имеет место равновесие сил теперь речь идет не о равновесии сид, а о оавновесии материалу ной системы. [5]
Для определения положения точки в пространстве пользуются также криволинейными координатами ( § 47); положение твердых тел можно задавать не только эйлеровыми углами, но и другими параметрами, играющими аналогичную роль. Таким образом, для определения положения материальной системы в пространстве применяют самые разнообразные приемы. Любая совокупность параметров, достаточная для определения положения системы в пространстве, называется обобщенными координатами системы. При этом не предрешается вопрос о том, все ли координаты необходимы для указанной цели, нельзя ли определить положение системы при помощи только части этих параметров или вообще меньшего числа параметров. [6]
Эту же величину называют также кинетическим моментом системы материальных точек относительно данного центра. Главный момеТТт - Тсоличества движения системы относительно центра является динамической характеристикой механического движения, учитывающей положение материальной системы по отношению к данному центру. [7]
Пусть дь Qk-обобщенные координаты, определяющие положение рассматриваемой материальной системы относительно системы отсчета S. Тогда задание момента времени t определит положение системы S относительно системы Si, а задание обобщенных координат 7ь Qk определит положение материальной системы относительно системы S, а следовательно, ее положение относи-х тельно системы Si; поэтому, пользуясь этими координатами, мы можем применить уравнения Лагранжа в их обычной форме. [8]
Если даны три условия ( на точку наложены три связи), то ни одно из перемещений х, 8у, bz не будет свободным: наша материальная точка в этом случае уже неспособна двигаться. Это ясно и с геометрической точки зрения: одно условие показывает, что точка должна находиться на поверхности; два условия принуждают точку двигаться по кривой, являющейся пересечением двух поверхностей, которые они представляют; три условия определяют геометрическую точку, в которой должна находиться материальная точка. Число независимых переменных, необходимых для определения положения материальной системы, называют ее числом степеней свободы. [9]
Пусть действительное перемещение системы является одним из ее виртуальных перемещений. Пусть мгновенные скорости всех точек системы в положении S равны нулю. При выполнении условий I, II, III положение S материальной системы является ее равновесным положением. [10]
V, что вторая аксиома динамики дает закон движения в его простейшей форме mw F только в инерциальной системе отсчета - в случае неинерциальной системы мы должны добавить переносную и кориолисову силы инерции. Тем более важно отметить следующий факт, имеющий большое принципиальное значение: уравнения Лагранжа сохраняют свою форму и тогда, когда обобщенные координаты характеризуют положение материальной системы в неинерциальной системе отсчета. [11]