Точное положение - минимум
Cтраница 1
 |
Зависимость коэффициента внешнего. [1] |
Точное положение минимума в настоящее время определить не удается, так как неизвестны методы решения осесимметричных контактных задач при упругопластических деформациях в зоне контакта шарового инден-тора. [2]
Более того, точное положение минимумов потенциальной функции в пространстве этих параметров также обычно дается этой компонентой, и потому ее можно назвать компонентой номер один. Что же касается относительной стабильности различных конформаций, то, используя только потенциалы невалентных взаимодействий, мы рискуем допустить серьезные ошибки. [3]
 |
Двумерная иллюстрация метода параллельных касательных. [4] |
Итак, квадратичные методы более эффективны для нахождения точного положения минимума, чем линейные. Поэтому немало усилий математиков было направлено на то, чтобы получить эквиваленты этого метода, но без расчета вторых производных. [5]
В идеальном случае для полного описания структуры молекулы нужно было бы иметь [27] полную гиперповерхность ( гиперповерхности) потенциальной энергии или по крайней мере указанные Бауэром [103] сведения трех типов: 1) точное положение минимумов на соответствующих гиперповерхностях потенциальной энергии для каждого набора электронных квантовых чисел ( особенно, конечно, для набора, отвечающего наименьшей энергии), 2) степень кривизны гиперповерхности в этих минимумах и, наконец, 3) высоты барьеров, разделяющих соседние минимумы. [6]
Особенно удобна область спектра вблизи 1 3 мкм, где дисперсия пк кварцевого стекла минимальна и можно без проблем использовать источники света с широкой спектральной эмиссионной полосой. Точное положение минимума дисперсии пк зависит от добавок, вводимых в стекло. В волокнах с градиентным профилем разброс времен пробега вызван остаточной дисперсией мод, а в одно-модовых волокнах возникает дополнительный источник дисперсии. Дополнительная дисперсия появляется из-за того, что фазовый коэффициент распространения р для световода зависит от частоты. Эта зависимость определяется структурой световода. Такую дисперсию называют волноводной. Ее, как и дисперсию, определяемую свойствами материала, можно скомпенсировать, если правильно выбрать диаметр сердцевины волокна и разность коэффициентов преломления ( так называемая нулевая дисперсия) [5.4], поэтому компенсированные волноводы обладают очень широкой полосой пропускания. Так, например, в одномодовых волокнах длиной 1 км ширина отклика на единичную импульсную контрольную функцию может быть ниже 10 пс. [7]
Энергия взаимодействия валентно не связанных атомов дает очень важные сведения о возможных конформациях полипептидной цепи, а именно о разрешенных и запрещенных областях в пространстве геометрических параметров. Более того, точное положение минимумов также обычно дается этой составляющей, и потому ее можно назвать составляющей номер один. Что же касается относительной стабильности различных конформаций, то, используя только потенциалы невалентных взаимодействий, мы рискуем допустить серьезные погрешности. [8]
В качестве процедуры одномерного движения для всех рассматриваемых здесь алгоритмов минимизации принят процесс вычисления значений минимизируемой функции в последовательно определяемых точках в заданном направлении спуска, выполняемый до того момента, пока не будет найдена первая точка, в которой значение функции меньше, чем в двух соседних точках. Организованная таким образом процедура линейного поиска дает точное положение минимума ( а, а) функции в данном направлении pt при минимизации квадратичной функции. [9]
Пренебрегая этим слагаемым в формуле ( 2 281), мы относим колебательную энергию не к точному положению минимума потенциальной энергии, а к некоторому очень близкому к нему значению энергии. [10]
При определении положения минимума нелинейной функции общего типа сначала определяется приближенное положение минимума. Определение приближенного положения минимума может быть произведено на основе знания математических свойств функции, путем грубого исследования области ее определения или путем произвольного выбора. Точное положение минимума потом определяется с помощью методов последовательных приближений, таких, как метод градиента ( включая метод скорейшего спуска), релаксационных методов, путем интерполяций функций, прямыми методами и методами, использующими шаги в случайных направлениях. [11]
В предыдущем обзоре были обсуждены возможности, связанные с использованием потенциалов невалентных взаимодействий, и на рис. 10 ( стр. Прямоугольный потенциал, соответствующий методу жестких сфер, дает информацию только о разрешенных и запрещенных областях в пространстве независимых параметров, описывающих геометрию молекулы. Ни точные положения минимумов, ни относительные стабильности различных конформаций не даются этими потенциалами, однако грубое представление о форме потенциальных ям все же удается получить. Надо сказать, что метод жестких сфер, вообще говоря, весьма мало дает для малых перегруженных молекул, не обладающих внутренним вращением [36], однако для пептидов, в которых конформационная свобода относительно велика, он дал возможность объяснить некоторые интересные факты. В частности, в запрещенные области конфор-мационных карт ( р, ф) не должны попадать ( и действительно довольно редко попадают) точки, соответствующие реальным полипептидам и белкам. [12]
 |
Общий вид потенциалов невалентных взаимодействий. [13] |
Надо сказать, что введение уже этих потенциалов приводит к очень важным следствиям. Принцип плотной упаковки позволяет предсказать структуры большого числа органических кристаллов, а метод жестких сфер оказывается полезным для нахождения разрешенных и запрещенных областей в пространстве геометрических параметров. Хотя этот метод и не дает возможности оценить точные положения минимумов потенциальной поверхности и относительную стабильность различных конформеров, грубое представление о форме потенциальных ям получить все же удается. [14]
Страницы: 1