Cтраница 2
Линии ликвидуса на этих разрезах проведены с помощью интерполяции между соответствующими кривыми диаграмм двойных систем цирконий-никель и цирконий-ниобий. Линия солидуса выше 1300 проведена экстраполяцией экспериментальных кривых от более низких температур. Изученная при построении изотермических разрезов структура сплавов, твердость и микротвердость после закалок с температур 1300 - 500 использована для определения границ фазовых областей в указанном интервале температур. На диаграмме нанесены следующие области: р-твердого раствора, р ж, р ж гг2 №, a p, p Zr2Ni, a - fZraNi, a p Zr2Ni, из теоретических соображений нанесены границы области a - твердого раствора на основе циркония, их экспериментально определить не удалось из-за незначительной растворимости легирующих элементов в a - цирконии. Максимальная растворимость легирующих элементов в р-цирконии по разрезам Nb: Nil: 2 составляет 2 7 вес. Границы трехфазной области р ж ZrzNi проведены пунктиром, так как опытных данных для установления ее более точного положения не получено. Так же пунктиром проведена линия, разделяющая трехфазные области a - bp Zr2Ni и a p 4 - Zr2Ni, на которой сосуществуют фазы 1Р, a, Zr2Ni, p, так как проведенная с 700 и 500 закалка не дала возможности определить точное положение плоскости четырех-фазного равновесия. [16]
Данная задача значительно сложнее первой. Рассмотрим ее решение на примере функции двух переменных. Алгоритм может быть распространен на функции большего числа переменных. Для минимизации функций нескольких переменных MATLAB использует симплекс-метод Нелдера-Мида. Данный метод является одним из лучших методов поиска минимума функций многих переменных, где не вычисляются производные или градиент функции. Он сводится к построению симплекса в w - мерном пространстве, заданного п 1 вершиной. В двумерном пространстве симплекс является треугольником, а в трехмерном - пирамидой. На каждом шаге итераций выбирается новая точка решения внутри или вблизи симплекса. Она сравнивается с одной из вершин симплекса. Ближайшая к этой точке вершина симплекса заменяется этой точкой. Таким образом, симплекс перестраивается и позволяет найти новое, более точное положение точки решения. Алгоритм поиска повторяется, пока размеры симплекса по всем переменным не станут меньше заданной погрешности решения. [17]