Cтраница 1
Найденные положения равновесия, заполняющие собой всю поверхность эллипсоида, назовем положениями равновесия первого рода. [1]
Тогда сначала нужно взять в обоих соотношениях знади равенства, чт даст уже найденные положения равновесия. [2]
Приравнивая нулю первую производную полной потенциальной энергии, приходим к уравнению (1.1), которое раньше было получено непосредственно из условий равновесия стержня. Исследование знака второй производной позволяет установить, какие из найденных положений равновесия устойчивы. [3]
Вот, вот, - Виктор Семенович задумчиво рассматривает график. Сразу бросается в глаза. Поэтому мы и рискнули предположить, что быстрые подъемы соответствуют шагам по оврагу, а более частые, но меньшие по е-личине - местная разведка, улучшение найденного положения равновесия. Теперь нам предстоит проверить это предположение. [4]
Изучение химического равновесия в ряду замещенных циклогексанов с позиций конформаций молекул представляет большой интерес с двух совершенно разных точек зрения. С одной стороны, рассмотрение равновесия между конфигурационными изомерами может быть сведено к рассмотрению конформационных преимуществ расположения в них атомов и групп в экваториальном и аксиальном положениях. Ряд данных, приведенных в табл. 2 - 1 и 2 - 2, получен именно таким путем. С другой стороны, конформа-ционные представления позволяют предсказать положение равновесия между эпимерами, а экспериментально найденное положение равновесия между эпимерами неизвестной конфигурации может быть использовано с учетом этих представлений для установления конфигурации таких соединений. Последний метод наиболее употребителен при установлении конфигурации природных соединений; он будет рассмотрен на нескольких примерах в гл. [5]
В большинстве случаев предпочитают, и это всегда законно, применять принцип в его первоначальной форме, как если бы все связи были двусторонними. Потом a posteriori проверяют, действуют ли силы связи на самом деле в ту сторону, в какую они могут действовать. Например, если речь идет о натянутых нитях, то необходимо проверить, что в найденном положении равновесия системы нити действительно находятся под действием растягивающих, а не сжимающих сил. [6]
До настоящей главы рассматривались линейные задачи, в которых усилия и перемещения линейно зависели от внешней нагрузки. Программные комплексы для решения линейных задач могут с успехом использоваться и для решения нелинейных задач. Первоначально рассматриваются геометрически нелинейные задачи, в которых нелинейность порождается изменением геометрии стержневой системы при ее деформировании. Строятся две дополнительные матрицы, одна из которых учитывает изменение положения узлов стержневой системы, а вторая - наличие усилий в стержнях на предыдущей итерации. Исследуются вопросы устойчивости найденных положений равновесия. [7]
В предыдущем параграфе при расчете стержневых систем использовался метод Ньютона - Рафсона. Этот метод позволяет найти равновесное положение системы. Но при этом неясно, является ли найденное положение устойчивым или неустойчивым. Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать касательную матрицу жесткости. Если эта матрица для равновесного положения является положительно определенной, то найденное положение равновесия является устойчивым. [8]