Cтраница 1
Основные положения механики Ньютона сформулированы применительно к простейшему материальному образу - к так называемой материальной точке. [1]
Как было показано ( § 30), основные положения механики Ньютона, а, значит, и все вытекающие из них следствия, могут быть справедливы только для систем координат, движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Далее опыты ( в частности, опыт Фуко) показали, ч го основные положения механики Ньютона справедливы в нашей неподвижной системе координат. Значит, неподвижная система координат вместе со всеми системами координат, не обладающими по отношению к ней ускорением, образует класс инер-циальных систем координат, в которых справедливы основные положения механики Ньютона. [2]
Допущение же о том, что для некоторых сил нельзя указать тела, со стороны которых данная сила действует, никак не затрагивает основного закона движения и вообще основ механики Ньютона, а лишь заставляет отказаться от некоторых хотя и существенных, но не основных положений механики Ньютона. Поскольку у нас нет другого выбора, необходимость заставляет нас, пользуясь не копер-никовыми, а неинерциальными системами отсчета, признать существование сил, для которых мы не можем указать конкретных тел, со стороны которых эти силы действуют. Хотя во всем остальном эти силы не отличаются от тех обычных сил, с которыми мы имеем дело в механике Ньютона, но все же указанное отличие этих новых сил от обычных столь существенно, что представляется целесообразным выделить их в особый класс сил. [3]
Основное положение механики Ньютона состоит в том, что ускорение тел обусловлено силами. В системах координат, движущихся ускоренно, появляются добавочные силы, обусловленные именно наличием ускорения относительно некоторой инерциальной системы. Такие силы называются силами инерции. Их характерной общей особенностью является пропорциональность массе тела, на которое они действуют. В этом смысле они аналогичны силам тяготения. [4]
Таким образом, опыт показывает, что всякое ускорение данного телл есть результат действия других тел. Это утверждение является одним из основных положений механики Ньютона. [5]
Этот результат совпадает с прежней формулой (55.2), но при его выводе здесь были использованы только эмпирические законы Кеплера без привлечения каких бы то ни было дополнительных соображений. Этого и следовало ожидать, так как в соответствии с основными положениями механики Ньютона ускорение планеты должно определяться только взаимным расположением Солнца и планеты и не может зависеть от вида траектории и скорости планеты. По той же причине формула (56.6) может служить и для вычисления ускорений комет, хотя третий закон Кеплера для них и не имеет смысла. [6]
Как было показано ( § 30), основные положения механики Ньютона, а, значит, и все вытекающие из них следствия, могут быть справедливы только для систем координат, движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Далее опыты ( в частности, опыт Фуко) показали, ч го основные положения механики Ньютона справедливы в нашей неподвижной системе координат. Значит, неподвижная система координат вместе со всеми системами координат, не обладающими по отношению к ней ускорением, образует класс инер-циальных систем координат, в которых справедливы основные положения механики Ньютона. [7]
Неподвижная система координат и система координат, связанная с Землей, обладают ускорением одна относительно другой. Это ускорение обусловлено суточным вращением Земли относительно Солнца и звезд, а также годовым движением Земли. Поэтому установленные нами основные положения механики Ньютона не могут относиться и к неподвижной системе координат, и к системе координат, связанной с Землей. Они верны либо в той, либо в другой системе координат. Но опыты, которые мы до сих пор производили, были столь грубы, что не давали возможности установить, в какой из двух систем координат верно утверждение, что ускорения однозначно определяются конфигурацией. Поэтому при дальнейшем уточнении опытов может оказаться, что наше утверждение несправедливо ни для той, ни для другой из этих систем координат. Специальные точные опыты должны указать ту систему координат, в которой справедливо утверждение, что все ускорения обусловлены действием каких-либо тел и однозначно определяются конфигурацией этих тел. [8]
Ньютоном законами движения и следствиями, которые из них вытекают. Рассматривая же движения в неинер-циальных системах отсчета, мы не вправе непосредственно пользоваться законами механики в том виде, как они были установлены для коперни-ковой системы отсчета. Переход к новым ( неинерциальным) системам отсчета потребует, как будет показано в § 78, внесения существенных изменений в некоторые основные положения механики Ньютона. [9]
Как было показано ( § 30), основные положения механики Ньютона, а, значит, и все вытекающие из них следствия, могут быть справедливы только для систем координат, движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Далее опыты ( в частности, опыт Фуко) показали, ч го основные положения механики Ньютона справедливы в нашей неподвижной системе координат. Значит, неподвижная система координат вместе со всеми системами координат, не обладающими по отношению к ней ускорением, образует класс инер-циальных систем координат, в которых справедливы основные положения механики Ньютона. [10]
Однако, практически часто удобно пользоваться системами координат, которые имеют ускорение по отношению к Солнцу и звездам. В таких неинерциальных системах координат механика Ньютона уже не справедлива. Классическим примером этого случая является система координат, связанная с Землей. Для того, чтобы определить ускорение тел по отношению к Земле, нельзя пользоваться основными положениями механики Ньютона в том виде, как они были сформулированы выше. Между тем часто нас интересуют движения тел именно по отношению к Земле. Поэтому возникает вопрос: нельзя ли изменить и дополнить механику Ньютона так, чтобы ее можно было применять и к системе координат, связанной с Землей. Вообще, что и как нужно изменить в механике Ньютона, чтобы ее можно было применять в данной неинерциальной системе координат. [11]