Cтраница 3
Как уже отмечалось, хроматографическим процессом управляют законы динамики сорбции веществ. [31]
Как уже отмечалось, хроматографическим процессом управляют законы динамики сорбции веществ. Познание этих законов имеет первостепенное значение для теории хроматографии. [32]
В этом случае формально справедливы первый и второй законы динамики, поэтому можно произвести динамический анализ движения тела прямо относительно неинерциальнои системы отсчета, для этого необходимо к силам взаимодействия, действующим на данное тело, прибавить еще силы инерции. При поступательном движении неинерциальнои системы силы инерции одинаковы во всех точках этой системы отсчета и не зависят от скорости движения тела относительно нее. [33]
С другой стороны, на менее техническом уровне законы динамики противоречат случайности, обычно приписываемой атомным столкновениям. Еще древние философы отмечали, что любой происходящий в природе процесс допускает множество различных интерпретаций как результат движения и столкновения атомов. Однако основная проблема для атомистов заключалась не в этом: их главной целью было дать описание мира без божества и законов, в котором человек свободен и может не ожидать ни кары, ни воздаяния ни от божественного, ни от естественного порядка. [34]
В дальнейшем, когда мы применим к этим движениям законы динамики, выяснится и происхождение сил, вызывающих вращение человека со скамьей. [35]
Можно говорить о различных эквивалентных представлениях, в которых выполняются законы динамики. Различные эквивалентные представления образуют общин язык динамики. Этот язык позволяет выразить в явном виде статический характер, придаваемый классической динамикой описываемым ею системам: для многих классических систем время не более чем акциденция, поскольку их описание может быть сведено к описанию невзаимодействующих механических систем. Для того чтобы мы могли ввести эти понятия наиболее просто, начнем с закона сохранения энергии. [36]
Можно говорить о различных эквивалентных представлениях, в которых выполняются законы динамики. Различные эквивалентные представления образуют общий язык динамики. Этот язык позволяет выразить в явном виде статический характер, придаваемый классической динамикой описываемым ею системам: для многих классических систем время не более чем акциденция, поскольку их описание может быть сведено к описанию невзаимодействующих механических систем. Для того чтобы мы могли ввести эти понятия наиболее просто, начнем с закона сохранения энергии. [37]
Но прежде чем приступить к анализу этих положений и сформулировать законы динамики, необходимо рассмотреть основную механическую характеристику воздействия тел - физическую силу. [38]
Основной постулат теории относительности состоит в том, что все законы динамики должны быть инвариантными относительно собственных лоренцовых преобразований, сохраняющих будущее. Это эквивалентно утверждению, что законы допускают геометрическое построение с помощью геометрии пространства - времени Минковского ( ср. Это эквивалентно утверждению, что ни одна частица не может передвигаться со скоростью света ( ср. [39]
Если известны силы, действующие на материальные точки, то законы динамики дают возможность полностью определить механическое поведение изучаемой системы. Применение второго закона Ньютона к каждой из материальных точек позволяет найти ее ускорение в данном месте в данный момент времени и тем самым последовательно, шаг за шагом, проследить ее движение. Но часто такая детальная информация о движении бывает не нужна. Иногда нас интересует только конечное состояние изучаемой системы, а ее промежуточные состояния, через которые система приходит в конечное состояние, не представляют интереса. В некоторых случаях нас вообще интересует только движение системы как целого, а не движение отдельных частиц, входящих в систему. В подобных случаях быстрее всего к цели приводит не непосредственное применение законов Ньютона, а использование законов сохранения. [40]
Цель работы состоит в изучении основных явлений, демонстрирующих общие законы динамики системы точек и физический смысл интегралов движения. В общем случае задача нелинейна, и получить ее аналитическое решение не удается. В то же время проведение серии машинных экспериментов позволяет составить достаточно полное и наглядное представление об особенностях движения изучаемой механической системы. Специфика постановки машинного эксперимента проявляется, во-первых, в необходимости предварительной оценки характерного времени протекания процессов для правильной организации вывода результатов решения задачи. Эта оценка определяется заданием конкретных значений параметров системы и начальных условий и проводится студентом предварительно перед каждым вводом исходных данных. Во-вторых, некорректное задание параметров или начальных условий может приводить к аварийным прерываниям решения, не связанным с существом задачи и определяемым ее конкретной реализацией на машине. Студенты убеждаются также, что точность решения зависит как от выбора алгоритма, так и от исходных данных. Нетрудно проследить, например, как изменяют свое численное значение интегралы движения, если выбран сравнительно крупный шаг интегрирования дифференциальных уравнений. [41]
Хотя сам Ньютон был также и выдающимся теологом, но его законы динамики не имеют ничего общего с идеей, что движение планеты могло бы дать свидетельство о наличии определенной обнаруживаемой цели. Но уже при нем, в конце XVII столетия, математиков впервые начинают интересовать геометрические и аналитические экстремальные задачи, а вскоре после смерти Ньютона, в 1727 году, в эти задачи была привнесена связь с метафизическим представлением о цели и экономии в природе. [42]
Особо надо учитывать кратковременный характер воздействия сил от короткого замыкания, при которых действуют законы динамики. [43]
Для сил, не зависящих от скоростей тел по отношению к системе отсчета, законы динамики ковариантны по отношению к преобразованиям Галилея. [44]
Эта часть механики является, таким образом, лишь частным случаем динамики, поэтому все законы динамики могут быть применены и в статике. Однако статика получила свое развитие гораздо раньше учения о движении, так как для ее построения необходимы более простые основные законы. Она не использует понятия скорости и ускорения. Она может обойтись без измерения времени, без закона инерции и без определения массы. С другой стороны, чистая статика как учение о равновесии не делает никакого принципиальною различия между равновесием относительным и равновесием абсо Ютным. Если оставить в стороне закон инерции, то различие, нробхо-димое в динамике между силами реальными и силами фиктивными становится искусственным, так как их статическое определение оказывается одинаковым: разница между этими силами появляется лишь при условии, содержащемся в знконе инерции, находить источник реальных сил, приложенных к да той материя 1ьной точке, в других материальных точках. [45]