Cтраница 1
Законы коммутативности и ассоциативности L2 и L3, а также первый закон дистрибутивности L6 имеют хорошо известные аналоги в арифметике. Покажем, что это не случайно: эти и многие другие законы арифметики неотрицательных целых чисел можно вывести из основных свойств множеств и функций. [1]
Законы коммутативности, ассоциативности и идемпотентности распространяются и на операцию дизъюнкции. [2]
Законы коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности справедливы, причем вычитание есть действие, обратное сложению. [3]
Для операций сложения и умножения, введенных в определении 1.42, выполняются законы коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности. [4]
Привести примеры возможных пар алгебраических операций на ЭВМ, для которых выполняются законы коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности. [5]
Из аксиом Пеано и определения операций сложения и умножения натуральных чисел как теоремы следуют законы коммутативности и ассоциативности сложения и умножения, свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. [6]
Из аксиом Пеано и определения операций сложения и умножения натуральных чисел как теоремы следуют законы коммутативности н ассоциативности сложения и умножения, свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. [7]
К абсолютно сходящимся рядам можно, как показывают следующие теоремы, применять обычные для конечных сумм законы коммутативности, почленного умножения. [8]
Большинство результатов этого параграфа легко обобщается на произведения вида М д N. Исключения составляют законы коммутативности и ассоциативности из предложения а: указанные там изоморфизмы имеют смысл ( и справедливы) только для бимодулей. [9]
Этих малых чисел может быть очень много, но на результат они все равно не повлияют, поскольку прибавляются по одному, что и имело место при вычислении 2 Здесь необходимо придерживаться правила, в соответствии с которым сложение чисел нужно проводить по мере их возрастания. В машинной арифметике из-за погрешности округления существен порядок выполнения операций, и известные из алгебры законы коммутативности ( и дистрибутивности) здесь не всегда выполняются. [10]
Для решения указанной задачи можно воспользоваться уже выведенными соотношениями ( 10) - Ш), применяя их многократно и в различных комбинациях. Например, двухкратное применение соотношения ( 12) позволяет установить справедливость соотношения ххх х, многократное использование соотношений ( 10) и ( 13) позволяет распространить законы коммутативности для дизъюнкции и произведения на какое угодно число дизъюнктивных членов и, соответственно, сомножителей. [11]
Этих малых чисел может быть очень много, но на результат они все равно не повлияют, поскольку при-бдвляются по одному. Здесь необходимо придерживаться правила, в соответствии с которым сложение чисел нужно проводить по мере их возрастания. В машинной арифметике из-за погрешности округления существен порядок выполнения операций, и известные из алгебры законы коммутативности ( и дистрибутивности) здесь не всегда выполняются. [12]
Их называют также кардинальными или трансфинитными числами, а вместо слова равночисленные пользуются термином равномощные. Для конечного множества мощность - это число его элементов; мощность бесконечного множества также обладает многими свойствами, напоминающими о происхождении этого понятия. Данные выше определения сложения и умножения также годятся и для кардинальных чисел, и для них справедливы законы коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности, Однако за выход в бесконечность приходится кое-чем и поступиться. [13]