Cтраница 1
Конечная полуаддитивность X устанавливается без труда методом индукции. [1]
Проверим полуаддитивность функционала Минковского. [2]
Доказательство полуаддитивности функции X проводится с помощью вполне аналогичного рассуждения; поэтому мы его опускаем и переходим к доказательству того, что X аддитивна. [3]
Проверить счетную полуаддитивность меры ( свойство Н0) бывает часто проще, чем прямо установить ее а-аддитивность. [4]
Проверить счетную полуаддитивность меры ( свойство II) бывает часто проще, чем прямо установить ее ст-аддитивность. [5]
Следующая теорема характеризует полуаддитивность Я-меры. [6]
Отсюда и из полуаддитивности функции X вытекает, что Л аддитивна; конечная аддитивность доказывается по индукции. [7]
Действительно, в силу полуаддитивности р имеем р ( х) - р ( х - у у) р ( х - у) Р ( у) - Меняя х и у местами и воспользовавшись тем, что р ( х - у) р ( у - х), получаем требуемое. [8]
Свойство 3) меры цт называется счетной полуаддитивностью меры цт. [9]
Это сразу следует из теоремы 2.6, ибо условие полуаддитивности функции / равносильно тому, что ее надграфик замкнут относительно операции сложения. [10]
Если условие задачи выполнено, то ( К) следует из счетной полуаддитивности вероятности. [11]
Таким образом, согласно теореме 5, внешняя мера ь т ограниченных множеств обладает свойством счетной полуаддитивности. [12]
Свойство ( II) называют монотонностью меры ц, а свойства ( III), ( IV) - полуаддитивностью. [13]
Для доказательства достаточно вспомнить, что обратное неравенство JJL ( Л) JA ( Л П Е) - - JA ( Л П Е) прямо следует из полуаддитивности внешней меры. [14]
Следует отметить, что если известно вероятностное распределение состояний рассматриваемой системы во времени либо его оценка, то можно оценить вероятность выхода траектории процесса из фиксированной области фазового пространства за заданное время с помощью хорошо известного свойства полуаддитивности вероятностной меры. В связи с этим следует отметить, что не во всех приведенных примерах использовалась информация о вероятностном распределении состояний процесса. [15]