Cтраница 2
Система из 2А образующих элементов свободной полугруппы понадобилась потому, что одна лишь операция умножения не позволяет задавать обратные элементы, поэтому, если бы существование обратных элементов не гарантировалось заранее, то его пришлось бы доказывать особо в каждом отдельном случае. Соображения подобного рода используются при построении так называемых свободных групп. Эти группы характеризуются тем, что их образующие элементы не связаны никакими соотношениями, кроме тех, которые следуют из аксиом группы. Соответствие между образующими элементами двух групп однозначно определяет гомоморфизм, а отличительное свойство свободных групп при гомоморфизме не нарушается. [16]
В работе В. М. Глушкова [71] разбиения свободных полугрупп используются как аппарат в теории абстрактных автоматов. [17]
Нетрудно понять, что F - свободная полугруппа. Элементы из X - это в точности неразложимые в произведение элементы. Таким образом, свободная система образующих в Р единственна. [18]
В работах Шютценбергера [70] и Розена свободные полугруппы рассматриваются в связи с некоторыми вопросами кодирования. [19]
Докажите, что если П - коммутативная свободная полугруппа или группа, то проблема определения выполнимости соотношения Rl s R2 ( mod П) разрешима. [20]
Доказать, что свободная группа не является свободной полугруппой. [21]
Проблема эквивалентности для детерминированных читающих преобразователей над свободной полугруппой с правым нулем разрешима. [22]
В силу свойства ( 2) из определения свободной полугруппы, тождественное отображение множества А на себя продолжается до гомоморфизма ф: 5 - А, который в данном случае оказывается наложением. [23]
Найдите новые классы структур данных, отличных от свободной полугруппы, для которых выполняется разрешимость проблемы эквивалентности линейных унарных схем программ. [24]
Наличие тождеств между операторами означает, что в свободную полугруппу операторов вносятся те пли иные определяющие соотношения. [25]
Группоид v ( k) над бесконечным полем - свободная полугруппа с 0 и 1, над конечным полем v ( k) может не быть ассоциативным. [26]
Согласно теореме Ни свойству ( 2) из определения свободной полугруппы, тождественное отображение множества X на себя продолжается до гомоморфизмов ф: S - W и ф: W - S, причем ф ( л) 1 з ( я) х для всех х е X. [27]
Доказать, что каждая полугруппа является гомоморфным образом некоторой свободной полугруппы. [28]
Напомним об одной характерном свойстве свободных полугрупп: для любой свободной полугруппы всегда можно найти однозначно определенный гомоморфизм полугрупп, переводящий ее в заданную полугруппу, причем так, что образующие элементы под действием гомоморфизма переходят в заранее указанные элементы заданной полугруппы. [29]
Xy однородные элементы с коэффициентом 1 при старшем члене образуют свободную полугруппу. [30]