Cтраница 1
Марковские полугруппы на G характеризуют стационарные марковские законы эволюции. [1]
Марковская полугруппа оставляет С инвариантным тогда и только тогда, когда соответствующий марковский процесс устойчив. [2]
Марковская полугруппа оставляет С0 инвариантным тогда и только тогда, когда соответствующий процесс слабо устойчив вплоть до бесконечности. [3]
Марковская полугруппа сильно непрерывна на С0 в t О только тогда, когда Ph ( х, ( х - е, х е)) - I равномерно пох. [4]
Сужение марковской полугруппы на Н С0 определяет эту полугруппу. [5]
Нас интересуют марковские полугруппы, однако понятия и результаты этого пункта справедливы для более общих сжимающих полугрупп эндоморфизмов в банаховом пространстве G; мы будем давать соответствующие общие формулировки. [6]
Таким образом, экспоненциальные марковские полугруппы ( etD - t t 0) выступают здесь как продолжения экспоненциальных полугрупп из критерия инфинитезимальных операторов. [7]
Прежде чем идти далее, мы заметим, что марковские полугруппы играют очень важную роль в теории марковских процессов. [8]
Как мы увидим ниже, пространство непрерывных функций является центральным для марковских полугрупп. [9]
Заметим, что CJ плотно в С0, поэтому инфи-нитезимальный оператор на С0 однозначно определяет марковскую полугруппу. [10]
В обзоре совсем не упоминаются статьи о числовых полугруппах, а также многочисленные работы о полугруппах операторов в банаховых пространствах, в частности, о марковских полугруппах. [11]