Cтраница 1
Законы вероятности определяют, сколько атомов распадается с выделением соответствующих осколков в каждый момент времени. Поэтому наблюдаемые отсчеты ( числа импульсов) будут значимы только в том случае, если их накоплено достаточно много, чтобы можно было провести строгий статистический анализ. [1]
Регрессия к среднему выражает законы вероятности, применимые к генетике так же, как к окружающим условиям. Так, если мы допустим, что исключительные условия создадут исключительно одаренных родителей, то менее вероятно, что у их детей будут столь же исключительные условия. По всей вероятности, в детях соединится исключительная интеллектуальная одаренность их родителей и усреднение условий их времени, в которых им предстоит вырасти. [2]
На рис. 6.18 приведены законы вероятностей при различных значениях параметра Ds ( 2а) 1 095 Cnk2x ( 2я) 5 3 в области сильных ( Ds ( 2а) я2) флуктуации интенсивности. Эмпирические законы заметно отклоняются от логарифмически нормального при глубоких замираниях. Распределения амплитуды при этом отличаются также от релеевского и тем более от обобщенного релеев-ского законов. [3]
Нужно помнить, однако, что это именно законы вероятностей. Возможность отклонения от них практически не имеет значения; тем не менее, вероятность этого в случаях, когда число молекул конечно, хотя и чрезвычайно мала, но все же не равна нулю; ее, впрочем, можно даже подсчитать по законам вероятностей для каждого определенного случая; она обращается в нуль только в предельном случае бесконечного числа молекул. [4]
Все мыслители от Паскаля до Галь-тона говорили нам, что законы вероятности действуют, потому что мы не контролируем результат следующего броска кости, или какой будет ошибка следующего измерения, или влияние статического нормального состояния, к которому в конце концов должен прийти процесс. В этом контексте все в жизни уподобляется кувшину Якоба Бернулли: мы можем вытянуть любой камешек, но не мы выбираем его цвет. [5]
Так как количество детей в этих опытах измерялось сотнями и тысячами, то законы вероятности проявились достаточно отчетливо. [6]
Каждый из нас считает себя разумным существом, способным даже в критических ситуациях здраво и расчетливо применять законы вероятности для осуществления выбора, перед лицом которого нас ставит жизнь. Каждый из нас склонен считать, что его способности, интеллект, дальновидность, опыт, утонченность и способность руководить другими выше среднего уровня. Кто признает себя плохим водителем, беспомощным спорщиком, глупым инвестором. Кто признается в отсутствии вкуса. [7]
Эта радикальная особенность древнегреческой методологии постижения мира заставляет нас еще раз задать вопрос - как случилось, что греки не открыли законы вероятности, вычислительные методы и даже простую алгебру. По-видимому, это объясняется тем, что, несмотря на все свои достижения, они зависели от неудобной системы счисления, использующей буквы вместо цифр. Такая система непригодна для вычислений. [8]
При данном количестве инвесторов на финансовых рынках законы вероятности определяют, что довольно большое число инвесторов регулярно окажется хитрее рынка на протяжении длительного периода времени, причем благодаря не своим инвестиционным стратегиям, а везению. [9]
Элемент неожиданности, доказывал Найт, встречается обычно во всех системах, в которых многие решения зависят от прогнозирования будущего. В классической экономике покупатели и продавцы, рабочие и капиталисты всегда обладают всей необходимой информацией. А когда будущее неизвестно, результаты определяют законы вероятности. Даже Карл Маркс в его динамичной версии классической экономики никогда не обращается к прогнозированию. В его версии рабочие и капиталисты втянуты в драму, сюжет которой известен каждому и развязку которой они не в силах изменить. [10]
Любой необратимый поток / г, возникающий в системе при наличии-соответствующей неуравновешенной силы х Приводит к уменьшению этой силы и в конце концов к стационарному состоянию. Это состояние характеризуется тем, что параметры состояния в каждой точке системы остаются постоянными и независимыми от времени, но различными, в разных точках рассматриваемой системы. В процессе необратимого приближения системы к стационарному состоянию действуют те же законы вероятности, что и лри равновесии. Другими словами, в каждой; промежуточной фазе этого приближения система находится в наиболее вероятном состоянии, и весь путь приближения к стационарному состоянию оказывается наиболее вероятным. Отклонения от этого наиболее вероятного пути проходят с такой же частотой и степень их отклонений, такова же, как частоты и степени флуктуации в обратимом процессе. [11]