Получение - автомодельное решение
Cтраница 1
Получение автомодельных решений представляет интерес не только в тех случаях, когда сформулированная задача имеет теоретическое и прикладное значение, но также и тогда, когда постановка данной задачи не представляет самостоятельного интереса. В этих случаях автомодельные решения могут быть использованы для оценки метода приближенного решения различных задач движения сплошных сред и, следовательно, позволяют внести необходимые коррективы в приближенные методы решения с последующим распространением их на решение более широкого класса задач. [1]
Получение автомодельных решений представляет интерес как в тех случаях, когда рассматриваемые задачи имеют теоретическое и прикладное значение, так и тогда, когда они используются для оценки методов и результатов приближенного решения различных задач газовой динамики и, следовательно, позволяют внести необходимые коррективы в эти методы. [2]
Переход к новым безразмерным переменным является, с одной стороны, способом получения автомодельных решений, а с другой - средством преобразования пограничного слоя в пространственную область, оба измерения которой суть величины порядка единицы. Нетрудно убедиться, что по существу это две стороны одного и того же эффекта, обусловленного особым принципом построения переменных. При изменении условий процес-са толщина пограничного слоя изменяется, как 1 / У Re. Но одновременно по такому же закону изменяется величина L / VR &, принятая в качестве масштаба для расстояний в направлении, нормальном поверхности. Поэтому в безразмерном представлении количественная картина процесса остается неизменной - реальные физические изменения компенсируются изменением масштаба. Эта особенность безразмерного представления течения ( его независимость от числа Re) воспринимается как автомодельность решения. Вместе с тем рассматриваемая безразмерная картина обладает еще одним характерным свойством: в геометрическом отношении ей отвечает область не только постоянной протяженности, но и ограниченная в обоих направлениях отрезками длиной порядка единицы. [3]
Поэтому можно рассчитывать на то, что применение соотношения ( 19) для получения автомодельного решения не приведет к качественному искажению свойств течения и, более того, может обеспечить приемлемое количественное приближение. [4]
Наличие данного масштаба - конечного размера области впрыска или удаления жидкости в t 0 - и есть обстоятельство, препятствующее получению обычного автомодельного решения. [5]
 |
Рост теплового пограничного слоя при вынужденном конвективном теплообмене с плоской стенкой и ступенчатом из-менениии температуры поверхности. [6] |
Так как температура стенки не зависит от координаты, то рост теплового слоя всегда начинается при х 0 и, следовательно, возможно получение автомодельного решения. [7]
Систему уравнений ( 19), ( 22), ( 25) целесообразно преобразовать к виду, который является более удобным для исследования частных случаев течения, допускающих получение автомодельных решений. Преобразованные уравнения также широко используются при применении численных методов расчета пограничного слоя. [8]
Решения уравнений этого типа при В const обычно получаются в виде рядов. Для получения автомодельных решений необходимо. [9]
Методы решения магнитогидродинамических уравнений для пограничного слоя весьма просты. Как и без поля, используются методы получения автомодельных решений либо решения получаются в виде степенных рядов. Так как мы считаем, что читатель знаком с этими методами, то подробно обсуждать их не будем. [10]
Мы убедились, что правильный выбор масштабов отнесения действительно является эффективным средством получения автомодельных решений. [11]
Страницы: 1