Cтраница 3
После принятия гипотезы сплошной среды логично ввести также понятие жидкой частицы - малого объема сплошной среды, который при движении может деформироваться, и масса которого не смешивается с окружающей жидкой средой. Жидкая частица рассматривается как материальный объект, к которому применимы все основные законы механики. В механике жидкости и газа используется также понятие жидкого объема, под которым понимают бесконечно малый или конечный объем жидкости, состоящий за рассматриваемый-промежуток времени из одних и тех же частиц, понятие жидкой поверхности и жидкой линии. [31]
Законы Кеплера давали вполне ясную картину движения планет и показывали, что мир планет представляет собой стройную систему, управляемую единой силой, связанной с Солнцем. Но установить закон действия силы тяготения к Солнцу Кеплер не мог, так как еще не были известны основные законы механики. Впервые силу, действующую на планеты, определил Ньютон. Первые исследования Ньютона по этому вопросу относятся, по-видимому, к 1666 г., но окончательные результаты были опубликованы в 1687 г. в сочинении Математические начала натуральной философии. Все свои рассуждения Ньютон проводил сложным геометрическим методом. [32]
Очень важным модельным понятием в механике, понятием, без использования которого, строго говоря, невозможно сформулировать основные законы механики, является понятие материальной точки. [33]
Математическое описание движения жидкой среды общими дифференциальными уравнениями, учитывающими все физические свойства, присущие этой среде, является сложной задачей. Если даже ограничиться учетом только текучести, вязкости и сжимаемости, то и тогда уравнения движения, выражающие основные законы механики, оказываются настолько сложными, что пока не удалось разработать общих аналитических методов их решения. Применение численных методов интегрирования таких уравнений на базе современных ЭВМ также связано со значительными трудностями. Поэтому в гидромеханике широко используют различные упрощенные модели среды и отдельных явлений. [34]
Математическое описание движения жидкой среды общими дифференциальными уравнениями, учитывающими все физические свойства, присущие этой среде, оказывается весьма сложной задачей. Если даже ограничиться учетом только текучести, вязкости и сжимаемости, то и тогда уравнения движения, выражающие основные законы механики, оказываются настолько сложными, что пока не удалось разработать общих аналитических методов их решения. Применение численных методов интегрирования таких уравнений на базе современных ЭВМ также связано со значительными трудностями. В гидромеханике поэтому широко используют различные упрощенные модели среды и отдельных явлений. [35]
Галилей ( 1564 - 1642) и Ньютон ( 1642 - 1727) сумели обобщить многовековые наблюдения, самые разнообразные факты о движении тел, сформулировав основные законы механики. Они первые правильно объяснили механическое движение и причины, вызывающие его. После этого механика стала развиваться очень быстро. [36]
В механике твердым телом называется совокупность материальных частиц, взаимное расположение которых остается Неизменным. Основные законы механики определяют движение отдельной материальной точки. Поэтому для полного описания движения нетвердого тела, частицы которого не подчинены условию абсолютной неизменности взаимного расположения, надо бцло бы Знать силы, приложенные к каждой частице в отдельности. [37]
Для изучения курса статики твердого тела рассмотрим аксиомы, лежащие в основе этого курса. Эти аксиомы сформулированы на основе наблюдений и изучения окружающих нас явлений реального мира. Некоторые основные законы механики Галилея-Ньютона являются одновременно и аксиомами статики. [38]
Вряд ли есть необходимость отмечать здесь, что и в приведенных выше рассуждениях Ньютон изменяет своему намерению исследовать только фактическое. Никто не может ничего сказать об абсолютном пространстве и абсолютном движении, это нечто, лишь мыслимое, на опыте не обнаружимое. Все наши основные законы механики представляют собой, как это уже было подробно показано, данные опыта об относительных положениях и движениях тел. Их не следовало и невозможно было принимать без проверки в тех областях, в которых в настоящее время они признаны правильными. [39]
Прежде считали, что силы, действующие во время удара, сообщают телам конечные скорости за промежуток времени, строго равный нулю, и поэтому им дали название мгновенных сил. Однако успехи, достигнутые в динамике и в точном естествознания, заставили отказаться от этой точки зрения. Установлено, что основные законы механики приложимы и к силам, действующим при ударе, как и ко всем другим. Только благодаря невозможности определить истинную продолжительность удара и последовательное изменение величины и направления ударных сил в течение удара, пришлось ввести при рассмотрении этих сил вместо действительной меры их интенсивности только их суммарный и окончательный эффект, как это будет видно из дальнейшего изложения. [40]
Несмотря на определенную ясность динамики процесса эжекции, профиль проточной части камеры смешения эжектора и его линейные размеры в настоящее время не поддаются точному теоретическому расчету; их находят экспериментальным путем. Однако основные сечения эжектора и параметры потока в конце камеры смешения и в конце диффузора можно рассчитать теоретически. При расчете используют основные законы механики и исходят из несколько упрощенной схемы распределения давления по длине эжектора. Кривая давлений по длине эжектора представляется следующей. В пределах всасывающей части камеры смешения давление постоянное. Коническую часть участка стабилизации выполняют такой, чтобы падение давления, связанное с поджатием потока, было компенсировано его ростом за счет деформации скоростного поля. Таким образом, в пределах сужающейся части участка стабилизации статическое давление также сохраняется постоянным. В цилиндрической части камеры смешения давление повышается за счет перераспределения энергии, связанного со стабилизацией скоростного поля. Такая схема исключает осевую составляющую реакции стенок и потерю энергии на удар о них. Кроме того, она позволяет значительно упростить уравнение количества движения, применяемое для расчета эжектора. [41]
Отличительная особенность симметрии состоит в том, что она является фундаментальной закономерностью природы и в то же время принципом познания свойств и законов окружающего нас мира. Понятие симметрии находит широкое применение в математике и кристаллографии, физике атома и физике элементарных частиц, в химии, биологии и механике и других науках. Достаточно отметить, что все основные законы механики установлены на основе симметрии. [42]
Изучать удар начали со времен Леонардо да Винчи; этим занимались Галлилей, Гюйгенс, Декарт, Марион, Лейбниц. Они рассматривали процесс динамического взаимодействия двух тел как мгновенный и оценивали лишь конечный результат удара - изменение скоростей тел. Декарт ввел понятие количества движения, Ньютон сформулировал основные законы механики, рассмотрел упругий и неупругий удар, ввел понятие коэффициента восстановления энергии при ударе. Развитие классической теории удара происходило параллельно с развитием механики сплошных сред. [43]
Механика изучает физические законы природы. Законы эти устанавливаются в результате наблюдений, изучения природы. Обобщая многовековой опыт человечества, Галилей и Ньютон сформулировали основные законы механики, которые должны рассматриваться как аксиомы механики. Вся классическая механика строится на этих аксиомах, имеющих в основе экспериментальные факты. [44]
В физической механике не всегда оказывается необходимым относить движение к абсолютно неподвижным осям, которые мы определили выше. Такие оси применяются в астрономии. Для движения же тел вблизи от поверхности Земли мы можем, как это показывают опыты, при которых принимается во внимание теория относительного движения, применять основные законы механики, считая Землю неподвижной системой отсчета, но при условии замены притяжения Земли силой тяжести, или весом тела. Из этого правила следует, впрочем, сделать некоторые исключения: к ним, в частности, относятся опыты с маятником Фуко и с гироскопом и стрельба дальнобойной артиллерии; эти случаи движения обнаруживают, с точки зрения допущенных принципов, вращение Земли. [45]