Cтраница 2
Следовательно, в отличие от логарифмического профиля скоростей, который является универсальным законом, дающим в турбулентной области хорошее совпадение с экспериментом во всем диапазоне скоростей, степенные законы являются далеко не универсальными. [16]
Газы, А, В и С представляют собой упрощенные идеализированные варианты реального газа. Степенные законы изменения k и ц от температуры служат приближениями, часто применяющимися на практике. Газ D отличается только законами изменения коэффициента теплопроводности и вязкости. Они представляют собой более сложные функции температуры, как показано в табл. 8.3.1. Газ Е по своим свойствам довольно точно соответствует воздуху. Считается, что все теплофизические свойства зависят от температуры. [17]
Газы, А, В и С представляют собой упрощенные идеализированные варианты реального газа. Степенные законы изменения k и ( я от температуры служат приближениями, часто применяющимися на практике. Газ D отличается только законами изменения коэффициента теплопроводности и вязкости. Они представляют собой более сложные функции температуры, как показано в табл. 8.3.1. Газ Е по своим свойствам довольно точно соответствует воздуху. Считается, что все теплофизические свойства зависят от температуры. [18]
Ес, при которой наблюдается поведение корреляций, характерное для теории случайных матриц, пропорциональна, как и ожидалось, Я; при е Ес наблюдается другая зависимость - закон Альтшулера-Шкловского. Заметим, что различные степенные законы были получены также для зависящих от масштаба классических диффузионных процессов ( см. гл. [19]
Закон Дарси справедлив в области линейной фильтрации. Для нелинейной фильтрации находят применение степенные законы. Обычно степенные законы записываются для одномерных случаев. [20]
В учебном пособии подробно изложены дискретные отображения и теория непрерывных систем, хаотическое поведение, фрактальная теория и степенные законы, синергетика и эргодическая теория. [21]
Экстраполяция метода А. Д. Янга на значения М5 дает завышенные данные по трению при меньших значениях числа Рейнольдса по сравнению с другими мето - дами. Это объясняется тем, что в методе Янга принято 9 логарифмическое выражение для коэффициента тре - 0 06 ния в пограничном слое несжимаемой жидкости; в o ok других методах использованы степенные законы. Кроме того, в методе А. Д. Янга числа Рейнольдса при определяющей температуре существенно меньше, чем в других мето - о в дах. [22]
Закон Дарси справедлив в области линейной фильтрации. Для нелинейной фильтрации находят применение степенные законы. Обычно степенные законы записываются для одномерных случаев. [23]
Эмпирическое определение существования сингулярности в динамике населения или экономических индексов опирается на способ, при которым они увеличиваются до критического момента времени. Оказывается, они это делают в самоподобной или фрактальной манере: для данного фиксированного сокращения дистанции до времени сингулярности, популяция умножается на данный фиксированный фактор. Повторение сокращения, чтобы приблизиться к сингулярности ведет к тому же самому умножению популяции на тот же самый фактор. Эти свойства описываются в соответствии с математическим законом, называемым степенным и уже обсуждались в предыдущих главах. Степенные законы описывают самоподобные геометрические структуры фракталов. Как мы видели в главе 6, фракталы - это геометрические объекты, имеющие структуру на всех масштабах, и которые описывают множество комплексных систем, типа изящно изрезанного побережья Бретани или Норвегии, иррегулярную поверхность облаков или преходящую структуру речной дельты. Экспонента степенного закона - так называемое фрактальная размерность, которая в данном контексте, количественно определяет правильную множественную ( мультипликативную) структуру, проявляющуюся на популяции, на финансовых индексах и во временном развитии до момента сингулярности. [24]