Дисперсионный анализ

Cтраница 4

Дисперсионный анализ особенно эффективен при изучении нескольких факторов. При классическом методе исследования варьируют только один фактор, а остальные оставляют постоянными. При этом для каждого фактора проводится своя серия наблюдений, не используемая при изучении других факторов. Кроме того, при таком методе исследования не удается определить взаимодействие факторов при одновременном их изменении. При дисперсионном анализе каждое наблюдение служит для одновременной оценки всех факторов и их взаимодействий. [46]

Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины. Для этого производится разложение суммарной выборочной дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера ( см. гл. [47]

Дисперсионный анализ может применяться в различных формах в зависимости от структуры исследуемого процесса; выбор соответствующей формы является обычно одной из главных трудностей в практическом применении анализа. [48]

Дисперсионный анализ использует свойство аддитивности дисперсии изучаемой случайной величины и дает возможность разложить ее на компоненты, обусловленные действием независимых факторов. [49]

Дисперсионный анализ - это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. В применении к анализу деятельности предприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, относятся группы разных наблюдений к одной и той же совокупности данных или нет. [50]

Методы планирования эксперимента. [51]

Дисперсионный анализ - это математический метод, предназначенный для изучения объектов с факторами качественного типа. Он позволяет разложить общую дисперсию выходной величины на отдельные компоненты, обусловленные влиянием отдельных факторов. При дисперсионном анализе задаются вопросы, влияет ли данный фактор на интересующий нас показатель и какова сила влияния этого фактора. [52]

Дисперсионный анализ особенно ценен тогда, когда его применяют в ряде опытов, планирование которых осуществлялось с использованием статистических расчетов. Факторные опыты, в которых в одном интегральном опыте несколько факторов изменяются самым различным образом, позволяют оценить эффекты взаимодействия или одновременного влияния двух или более переменных. Такие взаимодействия могут быть исключительно важными, но они могут остаться совершенно незамеченным. Когда действует несколько факторов, статистические предположения и дисперсионный анализ становятся значительно более усложненными. Поэтому мы подробно исследуем лишь наиболее простой пример для иллюстрации рассматриваемых принципов. В более сложных случаях нетрудно разобраться, развивая дальше те же самые принципы. [53]

Страницы: 1 2 3 4