Действительный полюс

Cтраница 2

Рассмотрим последовательность функций, образованных по формуле ( 8), путем исключения действительных полюсов w ( z) из общего их распределения в левой полуплоскости. [16]

Эти корни комплексные и образуют кратные полюсы второго порядка, за исключением двух действительных полюсов, если F - нечетная функция. С-фильтров может в некоторых случаях приводить к отрицательным элементам. [17]

Элемент и ЕЕ: К ( х) будем называть функцией, не имеющей действительных полюсов, если он представим в виде частного двух многочленов из К [ х ], из которых делитель в К корней не имеет. [18]

Далее, при рассмотрении полюсов и нулей будут предполагаться в одних случаях эффективные, в других - действительные полюсы и нули передаточных функций систем. [19]

Параметр а подбирается так, что первая структура системы имеет два правых комплексных полюса, а вторая - пару действительных полюсов разного знака. Фазовые портреты этих структур изображены на рис. И. Обе структуры неустойчивы, однако можно подобрать многообразие переключения ( ТЦ, х2) О так, что вся система окажется асимптотически устойчивой в целом. Коэффициент 0 можно подобрать таким, чтобы в двусторонней окрестности прямой рЪс, х2 0 фазовые кривые обеих структур системы были направлены встречно друг другу, что достаточно для возникновения скользящего режима. Из любого начального положения изображающая точка попадает на прямую переключения L ( х, х): ( Ц х, 0 и скользит вдоль этой прямой вплоть до положения покоя, как показано на рис. И. Значит, на время скользящего движения система эквивалентна системе первого порядка. Асимптотическая устойчивость системы очевидна. [20]

Когда разомкнутый контур объекта имеет комплексные полюса, модель с кратным полюсом остается еще наилучшей среди моделей низкого порядка с действительными полюсами. Ее адекватность зависит от отношения затухания комплексных полюсов. Если оно более 0 7, модель с кратным полюсом достаточна для моделирования и определения регулятора при условии, что ее порядок, по крайней мере, не меньше порядка объекта. Для объектов, полюса которых имеют меньшее затухание, разомкнутый контур модели должен иметь несколько комплексных полюсов а также действительные полюса. Это делает моделирование более сложным в случае, когда положение комплексных нулей неизвестно, так как увеличивает число изменяемых параметров и часто переводит систему в точку локального минимума, что очень трудно заметить. [21]

Рассмотрим метод определения проводимости воздушного зазора с учетом поля выпучивания [ 8J, когда сложное плоскопараллельное поле заменяется однородным ( не имеющим поля выпучивания), при этом действительные полюсы заменяются-расчетными. [22]

Если порядок модели неограничен, то модель с кратным полюсом точно моделирует и предсказывает поведение широкого класса линейных объектов, а если порядок ограничен, то она является наилучшей возможной моделью с действительными полюсами. [23]

Функция THtk описана в (2.76), qk ( ap) - решение интегрального уравнения (2.78), где Д ( г) имеет вид (2.80), i k - комплексные полюсы функции L ( T), лежащие в верхней полуплоскости. Так как функция не имеет действительных полюсов, то контур Г в уравнении (2.78) будет полностью совпадать с положительной частью вещественной оси. [24]

Действительный полюс или пара мнимых сопряженных полюсов Н ( р) определяет колебательность системы. Неколебательная реакция ( затухающая или расходящаяся) соответствует действительному полюсу; колебательная реакция ( затухающая или усиливающаяся) соответствует комплексной паре полюсов. [25]

Видоизмененная диаграмма 4 - 51.| Определение Z при ц0. [26]

Чтобы активная система была устойчивой, необходимыми и достаточными условиями, которые должны быть удовлетворены, является обязательное расположение полюсов общего коэффициента передачи Т системы в левой половине плоскости комплексной частоты. Другими словами, для обеспечения устойчивости необходимо, чтобы все действительные полюсы и действительные части всех комплексных полюсов Т были отрицательными. [27]

Звено с отрицательными потерями тина II, показанное на рис. 18.23, в, иногда называют защелкой или перекрытием, или сверхплавностью в зависимости от того, рассматривается ли управляющее или механическое устройство. Это - пропорциональное звено с двумя устойчивыми состояниями, которые определяются полярностью выходного сигнала. Такое явление обычно возникает вследствие небольшой положительной обратной связи, которая вводит один действительный полюс на правой половине s - плоскостн только тогда, когда выходной сигнал близок к нулю и положительная обратная связь становится управляющей. Это получается в гидродвигателе лопастного типа и в гидравлических золотниках, углы которых перекрыты, чтобы обеспечить положительную обратную связь при очень малом потоке жидкости. Это звено также требует большего запаса по фазе, чтобы предупредить колебания вблизи нулевого выходного сигнала. [28]

Первоначально обратим внимание на угол сдвига фаз, связанный с векторами, которые исходят из комплексных сопряженных полюсов; очевидно, что общий сдвиг фаз равен нулю. Этот вывод справедлив, когда точка s расположена где-либо вдоль действительной оси. Поэтому фазовый угол функции HG ( s) должен определяться в подобном случае по расположению векторов действительных полюсов и нулей. [29]

Обычно точно разместить надо только два ктивных полюса двухконтурной схемы. Существует много схем межкаскадной связи, которые имеют одинаковые расположения активных полюсов, почему они дают практически идентичные амплитудные и фазовые характеристики, но отличаются значением постоянной Н, так что некоторые схемы имеют более высокую эффективность, чем другие, даже тогда, когда входные и выходные емкости четырехполюсников одинаковы. Поэтому постоянная Я служит указателем эффективности данной схемы в сравнения со схемой, имеющей те же самые, действительные полюсы и нули. [30]

Страницы: 1 2 3